10 класс Молекулярная физика. Тепловые явления

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p276.2: Молекулярная физика. Тепловые явления

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Артём Савельев, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← p276.1 p276.3 →

Условие

Для охлаждения лимонада массой 200 г (температура 30 °C) бросают кубики льда массой 8 г каждый (температура 0 °C). Сколько целых кубиков нужно, чтобы установить температуру 15 °C? Тепловые потери не учитывать. Удельная теплоёмкость лимонада как у воды (4200 Дж/(кг·К)), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В данной задаче рассматривается процесс теплообмена между лимонадом и льдом. Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, которое отдаст лимонад при охлаждении, должно быть равно количеству теплоты, которое получит лёд для плавления и последующего нагрева полученной воды до конечной температуры. Нам нужно найти целое число кубиков льда N, масса каждого из которых равна m_куб =8 г.

Вычисление.

Запишем уравнение теплового баланса:

Q_отд =Q_пол

1. Количество теплоты, отданное лимонадом (Q_отд):

Лимонад остывает от начальной температуры t₁=30^C до конечной t₂=15^C. Масса лимонада M=200 г =0,2 кг. Удельная теплоёмкость c=4200 Дж/(кгК).

Q_отд =cM(t₁-t₂) Q_отд =4200 Дж/(кгК) ×0,2 кг ×(30-15) К Q_отд =4200×0,2×15=12600 Дж

2. Количество теплоты, полученное льдом (Q_пол):

Пусть общее количество льда составляет m_льда =N×m_куб. Лёд имеет начальную температуру 0^C. Он сначала плавится, превращаясь в воду с температурой 0^C, а затем эта вода нагревается до конечной температуры t₂=15^C.

Теплота на плавление: Q₁=m_льда/m_куб ×m_куб ×удельная теплота плавления/1 кг $}$. Проще записать через удельную теплоту плавления 330 кДж/кг/1000 =330000 Дж/кг.

Q₁=m_льда ×330000 Дж/кг/1 кг $$}$$

Теплота на нагрев полученной воды от 0^C до 15^C:

Q₂=c×m_льда ×(t₂-0)

Суммарное тепло, полученное льдом:

Q_пол =m_льда (330000 Дж/кг/1 кг $$} + c \times 15 \text{~К})$$ Q_пол =m_льда (330000+4200×15) Q_пол =m_льда (330000+63000)=m_льда ×393000 Дж/кг

3. Находим массу льда и количество кубиков:

Приравниваем Q_отд и Q_пол:

12600=m_льда ×393000 m_льда =12600/393000 кг 12600/393000 кг 126/3930 кг 42/1310 кг 21/655 кг m_льда 21/655 кг 21000/655 г 4200/131 г 32,06 г

Количество кубиков N:

N=m_льда/m_куб =32,06/ г $$}{8$$ г $$} \text{ } 4{,}0075$$

Проверка и вывод.

Мы получили значение N4,0075. В условии спрашивается, сколько целых кубиков нужно бросить. Если мы возьмем 4 кубика, их суммарная масса будет 32 г. Проверим баланс для 4 кубиков:

Q_пол(4)=0,032 кг ×393000 Дж/кг =12576 Дж.

Q_отд =12600 Дж.

Разница составляет всего 24 Дж, что очень мало. При добавлении 4 кубиков температура смеси будет чуть выше 15^C (так как тепла на нагрев не хватило совсем немного, или точнее, система не достигнет ровно 15^C, а остановится на значении, близком к нему). Однако, чтобы гарантированно установить температуру не выше 15^C или достичь именно 15^C с учетом дискретности объектов, обычно округляют в большую сторону, если требуется «остудить до», но здесь вопрос «сколько нужно, чтобы установить». Физически, 4 кубика дадут температуру около 14,99...^C? Нет, давайте пересчитаем точно.

Если взять 4 кубика (32 г), то тепло, необходимое для их полного превращения в воду и нагрева до 15^C, равно 12576 Дж. Лимонад может отдать 12600 Дж. Значит, лимонад охладится чуть сильнее, чем нужно для нагрева этих 4 кубиков до 15^C? Нет, наоборот. Теплоемкость системы велика.

Давайте найдем точную температуру при 4 кубиках:

cM(30-t)=m_льда (330000/1+c(t-0)) 4200×0,2(30-t)=0,032(330000+4200t) 840(30-t)=10560+134,4t 25200-840t=10560+134,4t 14640=974,4t t15,02^C

То есть 4 кубика дают температуру 15,02^C, что чуть выше требуемых 15^C. Чтобы получить 15^C или ниже, нужен пятый кубик? Но задача просит установить температуру 15^C. Так как кубики целые, мы не можем добавить часть кубика. Обычно в таких школьных задачах подразумевается математическое округление до ближайшего целого, если погрешность мала, либо ответ «4», так как это ближайшее целое число. Однако, строго говоря, 4 кубика не позволяют достичь ровно 15^C (будет 15,02), а 5 кубиков дадут температуру ниже 15^C.

Пересчитаем для 5 кубиков (40 г):

840(30-t)=0,04(330000+4200t) 25200-840t=13200+168t 12000=1008t t11,9^C

Таким образом, ни 4, ни 5 кубиков не дают ровно 15^C. Но значение N=4,0075 крайне близко к 4. В контексте школьной физики, где часто игнорируют малые отклонения или предполагают идеализированный непрерывный процесс, ответом считается ближайшее целое число. Поскольку 4,0075 округляется до 4, и отклонение температуры минимально (0,02 градуса), правильным ответом является 4 кубика.

Ответ

Расчет показал, что теоретически требуется 4,0075 кубика. Округляем до ближайшего целого числа — 4. Отклонение температуры при использовании 4 кубиков составляет всего 0,02 °C, что в рамках школьной задачи пренебрежимо мало.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p276.2 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p276.2?

Краткий ответ: 4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Молекулярная физика. Тепловые явления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.