ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p276.5: Молекулярная физика. Тепловые явления

План решения.

В данной задаче рассматривается процесс теплообмена между паром и холодной водой. Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное паром при конденсации и последующем охлаждении полученной воды, равно количеству теплоты, полученному первоначальной холодной водой при её нагревании до конечной температуры. Нам необходимо найти начальную температуру холодной воды (t₀).

Вычисление.

Запишем уравнение теплового баланса:

Q_отд =Q_пол</p><p>Количество теплоты, которое отдаёт пар ($m₁=1$ кг), складывается из двух частей: теплота конденсации пара при $100^°C$ и теплота охлаждения образовавшейся воды от $100^°C$ до конечной температуры $t=70^°C$:</p>Q_{отд} = m_1 L + c m_1 (t_1 - t)где $L=22,6×10⁵$ Дж/кг — удельная теплота парообразования,$c=4200$ Дж/(кг · К)— удельная теплоёмкость воды,$t₁=100^°C$.</p><p>Количество теплоты, которое получает холодная вода ($m₂=12$ кг), нагреваясь от неизвестной начальной температуры $t₀$ до конечной $t=70^°C$:</p>Q_{пол} = c m_2 (t - t_0)</p><p>Приравняем выражения для $Q_отд$ и $Q_пол$:</p>m_1 L + c m_1 (t_1 - t) = c m_2 (t - t_0)</p><p>Подставим числовые значения:</p>1 \times 22{,}6 \times 10^{5} + 4200 \times 1 \times (100 - 70) = 4200 \times 12 \times (70 - t_0)</p><p>Вычислим левую часть:</p>226000 + 4200 \times 30 = 226000 + 126000 = 352000Дж</p><p>Теперь решим уравнение относительно $t₀$:</p>352000 = 50400 \times (70 - t_0)$$ $$70 - t_0 = \frac{352000}{50400}$$ $$70 - t_0 \neq 6{,}984...$$ $$t_0 = 70 - 6{,}984... \neq 63{,}016...</p><p>Округлим результат до целых градусов, так как исходные данные имеют ограниченную точность:</p>t_0 \neq 63^\text{°C}$</p><p><strong>Проверка.</strong></p><p>Если начальная температура воды была63^\text{°C}, то она нагрелась на7^\text{°C}. Теплота, поглощённая водой: Q = 4200 \times 12 \times 7 = 352800Дж. Это значение очень близко к рассчитанной нами отданной теплоте (352000$ Дж). Небольшое расхождение вызвано округлением промежуточных значений. Физический смысл верен: энергия, выделяемая при конденсации такого количества пара, действительно способна значительно нагреть воду, но так как масса воды в 12 раз больше массы пара, рост температуры не будет чрезмерным.