10 класс Молекулярная физика. Тепловые явления

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p276.4: Молекулярная физика. Тепловые явления

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Татьяна Белова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← p276.3 p276.5 →

Условие

Свинцовая пуля массой 0,01 кг летит горизонтально со скоростью 500 м/с и попадает в неподвижный стальной кубик массой 90 г на гладком столе. Найти конечную температуру обоих тел после удара (удар абсолютно неупругий). Начальная температура пули 30 °C, кубика — 20 °C. Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоёмкость свинца 126 Дж/(кг·К), стали — 460 Дж/(кг·К). При какой скорости пуля из свинца полностью расплавится при ударе о стенку, если 80 % её энергии идёт на нагревание? Начальная температура пули 27 °C, температура плавления свинца 327 °C, удельная теплоёмкость 130 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления 25 кДж/кг.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения

Задача состоит из двух частей. В первой части нужно найти конечную температуру системы «свинцовая пуля + стальной кубик» после абсолютно неупругого удара. Для этого применим закон сохранения импульса, чтобы найти скорость тел сразу после удара, затем вычислим кинетическую энергию, которая перешла во внутреннюю (тепловую) энергию системы. Эта теплота распределится между нагревом свинца и стали до общей температуры t. Во второй части требуется определить минимальную скорость свинцовой пули для её полного расплавления при ударе о стенку. Здесь вся потерянная кинетическая энергия (или её часть, согласно условию — 80%) идёт на нагревание пули от начальной температуры до точки плавления и последующее плавление.

Часть 1: Нагрев пули и кубика

Дано:

m₁=0,01 кг (пуля), v₁=500 м/с;
m₂=90 г =0,09 кг (кубик), v₂=0;
c₁=126 Дж/(кг·К) (свинец), t₀₁=30 °C;
c₂=460 Дж/(кг·К) (сталь), t₀₂=20 °C.

Найдём скорость u общего центра масс после удара из закона сохранения импульса:

m₁v₁=(m₁+m₂)u⇒u=m₁v₁/m₁+m₂ u=0,01·500/0,01+0,09=5/0,1=50 м/с

Вычислим изменение кинетической энергии riangleE_k, которое перешло в тепло Q:

Q=△E_k=m₁v21/2-(m₁+m₂)u²/2 Q=0,01·500²/2-0,1·50²/2=2500/2-250/2=1250-125=1125 Дж

Это тепло пошло на нагревание обоих тел до конечной температуры t. Уравнение теплового баланса:

Q=c₁m₁(t-t₀₁)+c₂m₂(t-t₀₂) 1125=126·0,01·(t-30)+460·0,09·(t-20) 1125=1,26(t-30)+41,4(t-20) 1125=1,26t-37,8+41,4t-828 1125=42,66t-865,8 42,66t=1125+865,8=1990,8 t=1990,8/42,66≈46,66°C

Часть 2: Скорость для расплавления пули

Дано:

t_start=27 °C, t_melt=327 °C;
c=130 Дж/(кг·К);
λ=25 кДж/кг =25000 Дж/кг;
КПД процесса η=0,8 (80% энергии идёт на нагревание).

При ударе о неподвижную стенку пуля останавливается (v_final=0). Вся начальная кинетическая энергия E_k=mv²/2 переходит в работу деформации и тепло. По условию, только 80% этой энергии идёт на нагревание и плавление пули. Количество теплоты Q, необходимое для нагрева пули до температуры плавления и её расплавления:

Q=cm(t_melt-t_start)+λm

Связь с кинетической энергией:

η·mv²/2=Q 0,8·mv²/2=m[c(t_melt-t_start)+λ]

Масса m сокращается. Выразим скорость v:

0,4v²=c(327-27)+λ 0,4v²=130·300+25000 0,4v²=39000+25000=64000 v²=64000/0,4=160000 v=160000=400 м/с

Проверка и выводы

В первой части мы получили температуру около 46,7 °C. Это логично: сталь имеет большую массу и высокую теплоёмкость, поэтому она сильно «гасит» рост температуры, несмотря на то, что пуля была горячее. Во второй части расчёт показал, что скорость 400 м/с достаточна для расплавления свинца, если учитывать эффективность преобразования энергии. Значения находятся в разумных физических пределах для баллистических задач.

Ответ

а) Конечная температура пули и кубика составляет примерно 46,7 °C.

б) Скорость пули для полного расплавления равна 400 м/с.

В первой части важно правильно рассчитать потерю кинетической энергии при неупругом ударе, а не просто использовать начальную кинетическую энергию пули. Часть энергии сохраняется как кинетическая энергия движения системы после удара. Во второй части ключевым моментом является учет коэффициента полезного действия (80%), который применяется к кинетической энергии пули перед тем, как она пойдет на фазовые переходы и нагрев.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p276.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p276.4?

Краткий ответ: а) Конечная температура пули и кубика составляет примерно 46,7 °C. б) Скорость пули для полного расплавления равна 400 м/с.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Молекулярная физика. Тепловые явления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.