ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 15.4: Примеры решения задач по теме «Гармонические колебания»
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Кирилл Панов, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Тело массой 200 г совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жесткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту, энергию тела и энергию системы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В данной задаче нам известны масса тела m, амплитуда колебаний A и жесткость пружины k. Требуется найти три величины: циклическую частоту ω, энергию самого тела (кинетическую в момент прохождения положения равновесия или полную механическую) и энергию системы «пружина + тело». Для гармонических колебаний пружинного маятника циклическая частота определяется формулой ω=k/m. Полная энергия гармонически колеблющегося тела равна его потенциальной энергии при максимальном отклонении (амплитуде): E=kA2/2. Поскольку система состоит из пружины и груза, а трение не учитывается, полная энергия системы совпадает с полной механической энергией тела. Таким образом, мы вычислим ω и одну величину энергии, которая будет ответом для обоих пунктов про энергию.
Вычисления.
Переведем все данные в систему СИ: m=200 г =0,2 кг, A=2 см =0,02 м, k=16 Н/м.
1. Найдем циклическую частоту:
ω=k/m=16/0,2=80≈8,94 рад/с.2. Найдем полную энергию тела (и системы). Формула энергии пружинного маятника:
E=kA2/2.Подставим значения:
E=16·(0,02)2/2=16·0,0004/2=0,0064/2=0,0032 Дж .Так как в условии спрашивается отдельно про энергию тела и энергию системы, отметим, что для идеального пружинного маятника без потерь на трение полная механическая энергия тела равна полной энергии системы. Поэтому оба значения будут одинаковыми.
Проверка и анализ результата.
Проверим размерности. Частота измеряется в радианах в секунду (размерность 1/с), что согласуется с Н/(кгcdotм) =кгcdotм/с2/(кгcdotм) =1/с. Энергия измеряется в Джоулях (Н· м), что верно для формулы kA2 (Н/м · м²=Нcdotм = Дж).
Численно результат выглядит правдоподобно: при жесткости 16 Н/м и малой амплитуде 2 см энергия должна быть небольшой (порядка миллиджоулей). Значение 0,0032 Дж или 3,2 мДж соответствует ожиданиям. Циклическая частота около 9 рад/с означает период колебаний T=2π/ω≈0,7 с, что также является типичным значением для таких параметров.
а) ω≈8,94 рад/с
б) Eтела =0,0032 Дж
в) Eсистемы =0,0032 Дж
В условии требуется определить энергию тела и энергию системы. В контексте школьной физики для пружинного маятника под 'энергией тела' обычно понимают его полную механическую энергию (которая переходит из кинетической в потенциальную и обратно), а 'энергия системы' включает в себя энергию деформации пружины и кинетическую энергию груза. Так как масса пружины не задана и считается пренебрежимо малой, а трения нет, эти две величины численно равны и определяются формулой E=kA2/2. Если бы требовалась только кинетическая энергия в конкретной точке, это было бы указано явно. Здесь же речь идет о характеристиках колебательного процесса.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 15.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 15.4?
Краткий ответ: а) ω 8,94 рад/с б) E_ тела = 0,0032 Дж в) E_ системы = 0,0032 Дж.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Примеры решения задач по теме «Гармонические колебания».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.