ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 26.1: Основы электродинамики
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Илья Морозов, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Два покоящихся электрона ускоряются электрическим полем: первый проходит разность потенциалов U, второй — 4U. Затем электроны попадают в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны скоростям. Найти отношение радиусов кривизны траекторий первого и второго электронов. Варианты ответов
а) 1/4,
б) 1/2,
в) sqrt (2)/2,
г) sqrt(2).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Задача состоит из двух этапов. Сначала нужно определить скорости электронов после прохождения разности потенциалов в электрическом поле, используя закон сохранения энергии (или теорему о кинетической энергии). Затем, зная скорость, найти радиус траектории электрона в однородном магнитном поле, где сила Лоренца выступает в роли центростремительной силы. В конце вычислим отношение полученных радиусов.
Вычисление:
1. Разгон в электрическом поле. Работа сил электрического поля равна изменению кинетической энергии электрона. Так как начальная скорость равна нулю (v0=0), то для первого электрона, прошедшего разность потенциалов U, справедливо равенство:
eU=mv21/2 Отсюда квадрат скорости первого электрона:v21=2eU/m Для второго электрона, прошедшего разность потенциалов 4U, аналогично получаем:e(4U)=mv22/2impliesv22=8eU/m Сравнивая выражения, видим, что v22=4v21, следовательно, v2=2v1.2. Движение в магнитном поле. Когда электрон попадает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, на него действует сила Лоренца FL=evB. Эта сила сообщает электрону центростремительное ускорение, заставляя его двигаться по окружности радиуса R. По второму закону Ньютона:
evB=mv2/R Выразим радиус траектории:R=mv/eB Так как масса m, заряд e и индукция поля B одинаковы для обоих электронов, радиус прямо пропорционален скорости: R∼v.3. Отношение радиусов. Найдем отношение радиуса траектории первого электрона R1 к радиусу траектории второго электрона R2:
R1/R2=mv1/eB/mv2/eB=v1/v2 Подставим найденную ранее связь скоростей v2=2v1:R1/R2=v1/2v1=1/2Проверка:
Логика решения верна: чем больше разность потенциалов, тем больше кинетическая энергия и скорость частицы. Чем больше скорость при неизменном заряде и массе, тем «круче» должна быть сила Лоренца для удержания частицы на траектории, но так как сила растет линейно со скоростью (evB), а потребная центростремительная сила — как квадрат скорости (mv2/R), то радиус должен расти линейно со скоростью (R∝v). Поскольку второй электрон быстрее в 2 раза, его радиус в 2 раза больше. Отношение меньшего радиуса к большему равно 1/2. Это соответствует варианту ответа 2).
2
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 26.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 26.1?
Краткий ответ: 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Основы электродинамики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.