ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 26.2: Основы электродинамики
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Роман Жуков, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 10-2 Тл. В некоторый момент времени вектор его скорости (v = 105 м/с) составляет угол 30° с направлением магнитного поля. Вычислить радиус R и шаг h винтовой линии траектории электрона. Ион с зарядом e=1,6·10^-19 Кл движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,6 Тл перпендикулярно вектору B. Радиус траектории иона равен R=2,5·10^-4 м. Найти импульс иона.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Задача состоит из двух независимых частей. В первой части электрон движется в магнитном поле под углом к вектору индукции, описывая винтовую линию. Нам нужно найти радиус этой спирали и её шаг. Для этого разложим скорость электрона на перпендикулярную (v⊥) и параллельную (v∥) составляющие относительно вектора B. Радиус определяется силой Лоренца от перпендикулярной составляющей, а шаг — временем одного оборота и параллельной составляющей скорости.
Во второй части ион движется строго перпендикулярно полю по окружности. Сила Лоренца играет роль центростремительной силы. Зная заряд, индукцию поля и радиус траектории, можно выразить импульс частицы через эти величины, используя связь между скоростью и импульсом (p=mv).
Вычисление:
Часть 1: Электрон
Дано: B1=10-2 Тл, v=105 м/с, α=30°, qe=e=1,6·10-19 Кл, me≈9,1·10-31 кг.
Найдём проекции скорости:
v⊥=vsinα=105·sin30°=105·0,5=5·104 м/с v∥=vcosα=105·cos30°=105·3/2≈8,66·104 м/сРадиус винтовой линии R находится из условия равенства силы Лоренца и центростремительной силы для перпендикулярного движения:
qv⊥B1=mev2⊥/R⇒R=mev⊥/eB1 R=9,1·10-31·5·104/1,6·10-19·10-2=45,5·10-27/1,6·10-21≈28,4·10-6 м =28,4 мкмПериод вращения электрона T не зависит от скорости и угла:
T=2πme/eB1=2·3,14·9,1·10-31/1,6·10-19·10-2≈57,15·10-31/1,6·10-21≈3,57·10-9 сШаг винтовой линии h равен расстоянию, пройденному вдоль поля за один период:
h=v∥T≈8,66·104·3,57·10-9≈30,9·10-5 м ≈0,31 ммЧасть 2: Ион
Дано: B2=0,6 Тл, qi=e=1,6·10-19 Кл, Ri=2,5·10-4 м. Найти импульс p.
Для движения по окружности перпендикулярно полю:
evB2=mv2/RiУмножим обе части на массу m или заметим, что mv=p (импульс), а v=p/m. Подставим v=p/m в уравнение:
ep/mB2=m(p/m)2/Ri=p2/mRi epB2=p2/Ri⇒p=eB2RiВычислим численное значение:
p=1,6·10-19·0,6·2,5·10-4 p=1,6·0,6·2,5·10-23=1,6·1,5·10-23=2,4·10-23 кг · м/сПроверка:
Размерности совпадают: для радиуса [M][L][T]-1/([Q][M][T]-2[Q]-1)=[L]; для шага [L][T]-1[T]=[L]; для импульса [Q][M][T]-2[Q]-1[L]=[M][L][T]-1, что соответствует единицам импульса. Числовые значения типичны для лабораторных условий в слабых полях и при малых массах электронов.
а) R≈28,4 мкм
б) h≈0,31 мм
в) p=2,4·10-23 кг · м/с
В задаче требуется знание массы электрона (me≈9,1·10-31 кг), которая обычно дана в справочных таблицах учебника. Во второй части важно вывести формулу импульса напрямую через радиус, чтобы не искать неизвестную массу иона.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 26.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 26.2?
Краткий ответ: а) R 28,4 мкм б) h 0,31 мм в) p = 2,4 · 10^-23 кг· м/с.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Основы электродинамики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.