ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 43.4: Примеры решения задач по теме «Электромагнитные волны»

План решения:

Направление распространения электромагнитной волны определяется векторным произведением напряжённости электрического поля E и индукции магнитного поля B. Вектор скорости распространения волны v (или волновой вектор) сонаправлен с вектором S=1/μ₀[E×B], где [E×B] — векторное произведение. Для определения направления используем правило правой руки или свойства векторного произведения: если один из множителей меняет знак на противоположный, результат также меняет направление на противоположное; если оба множителя меняют знаки, направление результата остаётся прежним.

Вычисление и анализ случаев:

1. Изменение только вектора E. Пусть исходное направление распространения задаётся вектором n∼[E×B]. Если мы заменим E на -E, то новое направление будет определяться выражением [-E×B]. Согласно свойствам векторного произведения, константу можно выносить за скобки: [-E×B]=-[E×B]. Знак минус означает, что вектор направлен в противоположную сторону.
2. Изменение только вектора B. Аналогично первому пункту, заменяем B на -B. Новое направление определяется как [E×(-B)]=-[E×B]. Направление распространения волны изменится на противоположное.
3. Одновременное изменение векторов E и B. Заменяем E на -E и B на -B. Новое направление определяется выражением [(-E)×(-B)]. Выносим оба минуса за знак векторного произведения: (-1)·(-1)·[E×B]=1·[E×B]. Произведение двух отрицательных знаков даёт положительный результат, поэтому направление вектора Пойнтинга (и, следовательно, распространения волны) не меняется.

Проверка:

Физический смысл полученного результата согласуется с теорией электромагнитного поля. Электромагнитная волна является поперечной, и векторы E, B и v образуют правую тройку векторов. Изменение знака одного из базисных векторов этой тройки нарушает её ориентацию, требуя изменения направления третьего вектора для сохранения «правости» (или приводя к «левости», что физически соответствует распространению в обратную сторону). Одновременное изменение двух векторов сохраняет ориентацию тройки, так как двойная инверсия возвращает систему в исходное состояние относительно оси распространения.