11 класс Квантовая физика

ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер p299.5: Квантовая физика

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Роман Жуков, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Дана минимальная частота линии серии Бальмера для атома водорода: 2,5 * 1015 Гц. Найти частоты двух ближайших к ней линий этой серии.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения

Серия Бальмера в спектре атома водорода соответствует переходам электронов на второй энергетический уровень (n=2) с более высоких уровней (m>2). Частота излучаемого фотона определяется разностью энергий этих уровней. Формула для частоты линии серии Бальмера имеет вид:

ν=Rc(1/22-1/m2)

где R — постоянная Ридберга, c — скорость света, m — главное квантовое число верхнего уровня (m=3,4,5,…).

Минимальная частота серии (νmin) соответствует переходу с ближайшего верхнего уровня, то есть при m=3. Нам дано значение этой минимальной частоты: ν3=2,5·1015 Гц.

Две ближайшие к ней линии соответствуют следующим по энергии переходам, то есть когда электрон падает с уровней m=4 и m=5. Обозначим их частоты как ν4 и ν5 соответственно. Наша задача — найти эти значения, используя отношение формул для разных m.

Вычисления

Запишем выражения для частот:

νm=K(1/4-1/m2)

где константа K=Rc. Для минимальной частоты (m=3):

ν3=K(1/4-1/9)=K(9-4/36)=5/36

Отсюда выразим константу K через известную частоту ν3:

K=ν3·36/5

Теперь найдем частоту первой следующей линии (m=4):

ν4=K(1/4-1/16)=K(4-1/16)=3/16

Подставим выражение для K:

ν4=(ν3·36/5)·3/16=ν3·36·3/5·16=ν3·108/80=ν3·27/20=1,35ν3

Вычислим численное значение:

ν4=1,35·2,5·1015=3,375·1015 Гц

Аналогично найдем частоту второй следующей линии (m=5):

ν5=K(1/4-1/25)=K(25-4/100)=21/100

Подставим K:

ν5=(ν3·36/5)·21/100=ν3·36·21/500=ν3·756/500=ν3·1,512

Вычислим численное значение:

ν5=1,512·2,5·1015=3,78·1015 Гц

Проверка и вывод

Логика проверки основана на физическом смысле серии Бальмера. С увеличением номера уровня m, с которого происходит переход, разница энергий между уровнем m и уровнем n=2 увеличивается, следовательно, частота излучения должна возрастать. Мы получили, что ν4>ν3 и ν5>ν4, что согласуется с теорией.

Также можно проверить граничные условия. При m→∞ частота стремится к пределу серии (ионизации), который равен K/4. Наше значение K=2,5·1015·7,2=18·1015. Предел серии ν=18/4·1015=4,5·1015 Гц. Наши значения 3,375 и 3,78 лежат ниже этого предела, что корректно.

Ответ округлим до разумного количества значащих цифр, учитывая исходные данные (две значащие цифры в условии, но промежуточные расчеты лучше сохранить точнее или дать ответ с тремя знаками, так как коэффициент точный).

Ответ

3,375 * 1015 Гц; 3,78 * 1015 Гц

В задаче используется метод отношения частот, чтобы избежать необходимости знать точное значение постоянной Ридберга и скорости света, хотя они сокращаются. Минимальная частота соответствует переходу 3->2. Ближайшие линии — это переходы 4->2 и 5->2.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p299.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p299.5?

Краткий ответ: 3,375 * 10^15 Гц; 3,78 * 10^15 Гц.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Квантовая физика.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, преподаватель физики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.