7 класс «золотое правило» механики § 49. «золотое правило» механики

ГДЗ по физике, 7 класс, Белага, номер 49.1: «золотое правило» механики

Физика: инженеры будущего: 7-й класс: углубленный уровень: учебник: в 2-х частях; 1-е издание — Белага В.В., Воронцова Н.И., Ломаченков И.А. и др.; под редакцией Панебратцева Ю.А.

Екатерина Новикова, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 48.3 49.2 →

Условие

Определите соотношение между путями, которые проходят точки приложения сил на рычаге, и самими этими силами.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании мы разбираем фундаментальную связь между силами и перемещениями в рычаге. Это соотношение лежит в основе так называемого «золотого правила» механики.

Шаг 1. Анализ условия задачи

Нам нужно установить зависимость между двумя величинами:

путями s₁ и s₂, которые проходят точки приложения сил F₁ и F₂;
самими этими силами F₁ и F₂.

Рассмотрим рычаг в равновесии или при медленном повороте. Пусть плечо силы F₁ равно l₁, а плечо силы F₂ равно l₂. При повороте рычага на некоторый угол β концы плеч описывают дуги окружностей радиусами l₁ и l₂.

Шаг 2. Вывод соотношения через геометрию

Длина дуги, которую проходит точка приложения силы, пропорциональна её плечу. Если угол поворота мал, то путь можно считать равным длине дуги:

s₁≈l₁·β s₂≈l₂·β

Отсюда отношение путей равно отношению плеч:

s₁/s₂=l₁/l₂

Из условия равновесия рычага (правило моментов) известно, что силы обратно пропорциональны их плечам:

F₁·l₁=F₂·l₂ ⇒ F₁/F₂=l₂/l₁

Шаг 3. Объединение результатов и проверка

Сравним полученные выражения для отношения плеч. Из первого уравнения имеем l₁/l₂=s₁/s₂, значит l₂/l₁=s₂/s₁.

Подставим это во второе уравнение:

F₁/F₂=s₂/s₁

Перепишем это равенство в виде произведения:

F₁·s₁=F₂·s₂

Проверка: Это равенство означает, что произведение силы на пройденный ею путь (работа силы) одинаково для обеих сторон рычага. Если мы выигрываем в силе (F₁<F₂), то обязательно проигрываем в расстоянии (s₁>s₂). Это и есть формулировка «золотого правила» механики: сколько раз выигрываешь в силе, столько раз проигрываешь в расстоянии.

Ответ

Пути, пройденные точками приложения сил, обратно пропорциональны этим силам:

s₁/s₂=F₂/F₁

или

F₁s₁=F₂s₂

Задача требует вывода соотношения из курса физики 7 класса. Ключевые моменты: связь пути с плечом рычага через угол поворота и использование условия равновесия рычага. Итоговый ответ должен отражать обратную пропорциональность сил и путей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 49.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика: инженеры будущего: 7-й класс: углубленный уровень: учебник: в 2-х частях; 1-е издание», Белага В.В., Воронцова Н.И., Ломаченков И.А. и др.; под редакцией Панебратцева Ю.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 49.1?

Краткий ответ: Пути, пройденные точками приложения сил, обратно пропорциональны этим силам: s_1s_2 = F_2F_1 или F_1 s_1 = F_2 s_2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика: инженеры будущего: 7-й класс: углубленный уровень: учебник: в 2-х частях; 1-е издание», Белага В.В., Воронцова Н.И., Ломаченков И.А. и др.; под редакцией Панебратцева Ю.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 49. «золотое правило» механики.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.