ГДЗ по физике, 7 класс, Белага, номер 50.3: Коэффициент полезного действия

Полезная работа A_пол — это та часть энергии, которая была затрачена непосредственно на выполнение главной задачи: перемещение груза на нужную высоту.

В обоих случаях мы поднимаем один и тот же ящик массой m на одну и ту же высоту h. Следовательно, полезная работа одинакова:

Здесь g — ускорение свободного падения. Поскольку масса и высота подъёма не меняются, численное значение полезной работы остаётся неизменным для обоих способов.

Полная работа A_полн включает в себя полезную работу и работу против сил трения (потери).

При волочении ящика по обычной наклонной плоскости (например, доске) возникает значительное трение скольжения между дном ящика и поверхностью доски. Сила трения F_тр пропорциональна силе нормального давления, которая зависит от угла наклона. Чтобы поднять груз, нужно приложить усилие, преодолевающее как составляющую силы тяжести вдоль плоскости, так и силу трения.

Работа против трения A_тр велика, поэтому полная затраченная энергия:

где A_тр1 — существенные потери энергии.

Во втором случае используется «изготовленная из роликов наклонная плоскость». Это устройство заменяет трение скольжения на трение качения .

Коэффициент трения качения обычно во много раз меньше коэффициента трения скольжения для тех же материалов. Следовательно, сила сопротивления движению ящика по роликам значительно меньше, чем при волочении по гладкой доске.

Работа против трения A_тр2 в этом случае мала:

где A_тр2 ≪A_тр1.

Формула КПД (η):

Так как A_пол одинаково в обоих случаях, а A_полн2 <A_полн1 (так как потери на трение качения меньше потерь на трение скольжения), то знаменатель дроби во втором случае меньше.

Меньший знаменатель при равном числителе даёт большее значение дроби. Следовательно:

Вывод: КПД выше во втором случае (при использовании роликовой направляющей).