ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 31.1: Динамометр

План решения:

Для ответа на вопрос воспользуемся законом Архимеда и условием плавания тела. Лодка находится в равновесии, когда сила тяжести, действующая на неё вместе с грузом (людьми), уравновешивается выталкивающей силой. Выталкивающая сила зависит от объёма погружённой части лодки.

Вычисление и рассуждение:

1. Пусть масса пустой лодки m_л, а масса одного человека m_ч. Изначально в лодке уже находятся люди, но мы рассматриваем изменение ситуации при добавлении ещё двух человек.

2. Условие плавания записывается как равенство силы тяжести и силы Архимеда: F_т =F_А

3. Сила тяжести равна весу системы: P=m_общg где m_общ — общая масса лодки и всех людей.

4. Сила Архимеда определяется по формуле: F_А =ρ_в gV_погр где ρ_в — плотность воды, V_погр — объём погружённой части лодки.

5. Приравнивая силы, получаем: m_общg=ρ_в gV_погр откуда выражаем объём погружения: V_погр =m_общ/ρ_в

6. Когда в лодку садятся ещё два человека, их масса 2m_ч прибавляется к общей массе системы (m_общ увеличивается). Так как плотность воды ρ_в остаётся постоянной, то и объём погружённой части V_погр должен увеличиться.

7. Если форма лодки у бортов вертикальная или близка к ней, то увеличение объёма погружения напрямую приводит к увеличению глубины погружения. Даже если борта скошены, для увеличения выталкивающей силы лодке нужно погрузиться глубже, чтобы занять больший объём воды.

Проверка и вывод:

Логика подтверждается бытовым опытом: чем больше груза в лодке, тем ниже она сидит в воде. Поскольку масса системы возрастает, растёт и необходимая выталкивающая сила, что достигается только за счёт увеличения объёма подводной части лодки. Следовательно, глубина погружения лодки увеличится.