ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 31.6: Динамометр

План решения.

Подъёмная сила аэростата определяется как разность между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на аэростат со стороны воздуха, и суммой веса газа внутри оболочки и веса самой оболочки. В данной задаче нам нужно найти силу, которая поднимает аэростат вверх, то есть полезную подъёмную силу. Для этого необходимо рассчитать вес водорода и вычесть его вместе с весом оболочки из силы Архимеда.

Вычисление.

Сначала найдём силу Архимеда F_A, которая действует на объём аэростата в воздухе. Формула для её расчёта: F_A=ρ_возд gV

Где ρ_возд — плотность воздуха (примем стандартное значение 1,29 кг/м³), g — ускорение свободного падения (9,8 Н/кг или округлённо 10 Н/кг, но для точности школьных задач часто используют 9,8 или даже 10. Давайте использовать g=10 Н/кг для простоты, если не указано иное, однако в физике 7 класса чаще принимают g=10 Н/кг или 9,8 Н/кг. Возьмём g=10 Н/кг и ρ_возд=1,29 кг/м³).

F_A=1,29 кг/м³ ×10 Н/кг ×1000 м³ =12900 Н

Теперь рассчитаем вес водорода P_H2, находящегося внутри оболочки. Плотность водорода ρ_H2=0,09 кг/м³.

P_H2=m_H2g=ρ_H2Vg=0,09 кг/м³ ×1000 м³ ×10 Н/кг =900 Н

Вес оболочки дан в условии: P_обол =2000 Н.

Полезная подъёмная сила F_под равна силе Архимеда минус общий вес конструкции (водород + оболочка):

F_под =F_A-(P_H2+P_обол)

F_под =12900 Н -(900 Н +2000 Н)=12900 Н -2900 Н =10000 Н

Проверка и вывод.

Если бы мы использовали более точное значение g=9,8 Н/кг:

F_A=1,29×9,8×1000=12642 Н.

P_H2=0,09×9,8×1000=882 Н.

F_под =12642-(882+2000)=12642-2882=9760 Н.

В школьном курсе физики часто допускается округление до целых значений или использование g=10 Н/кг для удобства. Результат 10000 Н (или 10 кН) является «круглым» числом, что характерно для учебных задач. Если в вашем учебнике принято g=9,8 Н/кг, ответ будет около 9,8 кН. Однако, учитывая данные числа (1000 м³, 2000 Н), вероятнее всего ожидается использование приближенных табличных значений плотностей и g=10 Н/кг, либо результат 9,8 кН при строгом расчете. Часто в задачах такого типа плотность воздуха берут за 1,3 кг/м³, а водорода за 0,09 кг/м³. Тогда при g=10: F_A=13000, P_H=900, F_pod=13000-2900=10100 Н. При g=9.8: F_A=12740, P_H=882, F_pod=12740-2882=9858 Н.

Наиболее стандартный подход для 7 класса без указания конкретных констант в условии предполагает использование справочных данных: ρ_возд =1,29 кг/м³, ρ_вод =0,09 кг/м³, g=9,8 Н/кг.

Пересчитаем аккуратно с g=9,8:

1. Сила Архимеда: F_A=1,29×9,8×1000=12642 Н.

2. Вес водорода: P_H2=0,09×9,8×1000=882 Н.

3. Подъёмная сила: F=12642-882-2000=9760 Н.

Ответ: 9760 Н (или приблизительно 9,8 кН).