ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 13.3: Третий закон Ньютона
Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.
Вера Лапина, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
На рисунке 40, а изображены две тележки (m_1 = 0,5 кг, m2=1,5 кг), соединённые нитью. Под действием силы F они движутся с ускорением a=0,2 м/с². Массой нити и трением пренебречь.
а) Определите проекции на ось X сил F_2 и F_1, действующих со стороны нити соответственно на вторую и первую тележки.
б) Чему будут равны проекции на ось X сил F_1 и F_2, если тележки поменять местами (рис. 40, б)?
в) В каком из двух случаев нить между тележками натянута сильнее?
г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Рассмотрим движение системы из двух тележек как единого целого для нахождения внешней силы F.
- Для определения сил натяжения нити (F1 и F2) применим второй закон Ньютона к каждой тележке отдельно. Силы F1 и F2 по третьему закону Ньютона равны по модулю и противоположны по направлению, но в задачах на проекции важно учитывать направление оси X.
- Сравним результаты для случаев а) и б), чтобы ответить на вопрос о натяжении нити.
Вычисления:
а) Определение проекций сил F2 и F1 (случай рис. 40, а)
Пусть ось X направлена вдоль движения тележек (вправо). Первая тележка имеет массу m1=0,5 кг, вторая — m2=1,5 кг. Ускорение a=0,2 м/с². Сила F2 действует со стороны нити на вторую тележку. Поскольку нить тянет вторую тележку за собой (в направлении движения), вектор силы F2 направлен в сторону положительной оси X. По второму закону Ньютона для второй тележки: F2=m2·a Подставим числа: F2=1,5 кг ·0,2 м/с 2=0,3 Н Проекция силы F2 на ось X: F2x=+0,3 Н. Сила F1 действует со стороны нити на первую тележку. Нить тянет первую тележку назад (против направления движения), так как она соединена со второй тележкой, которая находится позади или спереди? В условии сказано: «две тележки... соединённые нитью». Обычно сила F приложена к одной из них. Если не указано иное, стандартная схема: сила F приложена к первой тележке (m1), которая тянет за собой вторую (m2). Тогда нить натянута между ними. На первую тележку (m1) нить действует с силой F1, направленной назад (влево, против движения). На вторую тележку (m2) нить действует с силой F2, направленной вперед (вправо).
| Проверим это предположение. Если F приложена к m1, то уравнение для m1: F-F1=m1a. Для m2: F2=m2a. По 3-му закону </th><th>F1</th><th>=</th><th>F2</th><th>. | ||||
|---|---|---|---|---|
| Таким образом, проекция силы F1 на ось X будет отрицательной, так как она направлена против движения. | ||||
| F1x=-F1=-m2·a=-0,3 Н | ||||
| (Здесь мы использовали равенство модулей сил взаимодействия F1=F2=m2a). | ||||
| Ответ для пункта а): F2x=0,3 Н, F1x=-0,3 Н. б) Определение проекций сил F1 и F2 после перестановки тележек (случай рис. 40, б) |
Теперь первая тележка имеет массу m′1=1,5 кг, а вторая — m′2=0,5 кг. Сила F по-прежнему приложена к первой тележке (той, что ближе к источнику тяги, обычно левая или правая в зависимости от схемы, но суть в том, что ведущей является та, к которой приложена внешняя сила F). Пусть ось X всё ещё направлена в сторону ускорения. Ведущая тележка (m′1) тянет ведомую (m′2) через нить. Сила F2 (действие нити на ведомую тележку m′2) направлена по движению (вправо): F2x=m′2·a=0,5 кг ·0,2 м/с 2=0,1 Н Сила F1 (действие нити на ведущую тележку m′1) направлена против движения (влево): F1x=-F1=-m′2·a=-0,1 Н Ответ для пункта б): F1x=-0,1 Н, F2x=0,1 Н.
в) Сравнение натяжения нити
Натяжение нити определяется модулем силы упругости, действующей внутри неё. В первом случае модуль силы натяжения Ta=|F1|=|F2|=0,3 Н. Во втором случае модуль силы натяжения Tb=|F1|=|F2|=0,1 Н. Так как 0,3>0,1, нить сильнее натянута в первом случае (когда за более лёгкую тележку тянут более тяжёлую).
г) Определение проекции силы F
Рассмотрим систему из двух тележек как одно тело общей массой M=m1+m2. Внешняя сила F сообщает системе ускорение a. Трением пренебрегаем. По второму закону Ньютона: F=(m1+m2)·a Подставим значения масс из исходных данных (они не меняются, меняется только порядок расположения): F=(0,5 кг +1,5 кг )·0,2 м/с 2=2,0 кг ·0,2 м/с 2=0,4 Н Проекция силы F на ось X положительна, так как она вызывает движение в направлении оси X. Fx=0,4 Н
Проверка:
Проверим пункт а) через уравнения для первой тележки. Если F=0,4 Н, m1=0,5 кг, то равнодействующая сила на m1 должна быть m1a=0,5·0,2=0,1 Н. Эта равнодействующая равна F-T, где T — натяжение. 0,4-T=0,1⇒T=0,3 Н. Это совпадает с расчётом через вторую тележку (T=m2a=1,5·0,2=0,3 Н). Расчёты верны.
а) F2x=0,3 Н, F1x=-0,3 Н
б) F1x=-0,1 Н, F2x=0,1 Н
в) В первом случае (рис. 40, а) г) Fx=0,4 Н
В задаче подразумевается стандартная схема: сила F приложена к первой тележке, которая тянет за собой вторую. Ось X направлена по движению. Силы взаимодействия нити с тележками равны по модулю (третий закон Ньютона), но имеют разные знаки проекций в зависимости от того, какая тележка рассматривается (ведущая или ведомая).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 13.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 13.3?
Краткий ответ: а) F_2x = 0,3 Н, F_1x = -0,3 Н б) F_1x = -0,1 Н, F_2x = 0,1 Н в) В первом случае (рис. 40, а) г) F_x = 0,4 Н.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Третий закон Ньютона.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.