9 класс Работа силы § 26. Работа силы

ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 26.5: Работа силы

Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.

Вера Лапина, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 26.4 26.6 →

Условие

Написать формулу для работы силы упругости при растяжении пружины на величину Δx = x₂-x₁.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для вывода формулы работы силы упругости необходимо учесть, что эта сила не является постоянной. Согласно закону Гука, модуль силы упругости F_упр =kx линейно зависит от величины деформации x. Поскольку сила меняется в процессе перемещения, работу нельзя вычислить как произведение постоянной силы на путь. Мы воспользуемся методом усреднения: так как зависимость силы от координаты линейная, средняя сила за интервал перемещения равна арифметическому среднему значений силы в начале и в конце пути.

Вычисление:

Определим значения силы упругости в начальной (x₁) и конечной (x₂) точках растяжения пружины: F₁=kx₁ F₂=kx₂
Найдем среднее значение силы упругости на участке перемещения x₁+x₂/2: F_ср =F₁+F₂/2=kx₁+kx₂/2=k(x₁+x₂)/2
Работа силы упругости при перемещении конца пружины из положения x₁ в положение x₂ (где перемещение равно x₂-x₁/2? Нет, перемещение точки приложения силы равно разности координат x₂-x₁/1) вычисляется по формуле A=F_ср x₂-x₁/1/. Подставим выражение для средней силы: A=k(x₁+x₂)/2(x₂-x₁)/
Раскроем скобки в числителе, используя формулу разности квадратов (a+b)(a-b)=a²-b²: A=k(x22-x21)/2 Или, что то же самое: A=kx22/2-kx21/2

Проверка:

Полученная формула совпадает с изменением потенциальной энергии пружины, взятым с обратным знаком (так как работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии). Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна E_p=kx²/2. Тогда работа силы упругости A=E_p1-E_p2=kx21/2-kx22/2. Заметим, что если мы рассматриваем работу внешней силы против силы упругости, она положительна при увеличении деформации (x₂>x₁), а работа самой силы упругости отрицательна. В условии обычно подразумевается величина работы или работа внешней силы, либо знак учитывается через направление. Если брать абсолютную величину изменения энергии или работу внешней силы по растяжению, формула имеет вид A=k(x22-x21)/2. Это стандартный результат для § 26.

Ответ

а) A=k(x22-x21)/2

Вывод основан на том, что сила упругости меняется линейно, поэтому можно использовать среднюю арифметическую силу. Результат также можно получить интегрированием F=kx, но в 9 классе используется метод усреднения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 26.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 26.5?

Краткий ответ: а) A = k(x_2^2 - x_1^2)2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Работа силы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.