ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 27.1: Работа силы

План решения

В условии задачи №27.1 (задача из примера 2 параграфа) обычно рассматривается движение тела, брошенного под углом к горизонту или скользящего по наклонной плоскости без трения. Поскольку в тексте задания не приведены конкретные числовые данные (начальная скорость v₀, угол β или высота старта h₁), мы будем решать задачу в общем виде, опираясь на стандартную постановку этой задачи в учебниках физики за 9 класс.

Традиционно задача звучит так: тело бросают с начальной скоростью v₀ под углом β к горизонту. Нужно найти максимальную высоту подъёма h_max (в контексте примера это может быть обозначено как h₂ относительно точки броска или конечная высота). Нам запрещено использовать закон сохранения энергии, поэтому будем применять кинематику и второй закон Ньютона.

Вычисление через кинематику

Разложим начальную скорость v₀ на проекции:

Движение вдоль вертикальной оси (OY) является равнозамедленным под действием ускорения свободного падения g. В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости становится равной нулю: v_y=0.

Используем формулу связи перемещения и скоростей при равноускоренном движении (без времени):

Подставим известные значения (v_y=0, v_0y=v₀ extsineta):

Выразим высоту h:

Если в задаче подразумевается переход с одной высоты на другую (например, скатывание с горки h₁ и подъём на h₂), то через кинематику можно показать, что при отсутствии трения скорость в нижней точке v= extsqrt(2gh₁), а затем этот же расчёт даёт h₂=h₁. Однако для классического «примера 2» чаще всего требуется найти именно высоту подъёма тела, брошенного вверх.

Проверка и вывод

Полученная формула h=v20 extsin²eta/2g полностью согласуется с результатом, который получается при использовании закона сохранения энергии (mv20 extsin²eta/2=mgh). Это подтверждает правильность кинематического подхода.

Таким образом, высота подъёма зависит от квадрата начальной скорости и синуса угла броска, но не зависит от массы тела.