ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 32.4: Затухающие колебания. Вынужденные колебания

План решения:

• Проанализировать понятие свободных колебаний и влияние сил сопротивления на их амплитуду.
• Объяснить физическую причину затухания (переход механической энергии во внутреннюю).
• Сформулировать условие поддержания незатухающих колебаний через компенсацию потерь энергии.

Вычисление и рассуждение:

Свободные колебания возникают в системе после однократного выведения её из равновесия. В реальных условиях на любое тело всегда действуют силы трения или сопротивления среды. Эти силы совершают отрицательную работу, превращая часть механической энергии системы во внутреннюю энергию (тепло). Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия E уменьшается со временем: E(t)<E₀

Так как амплитуда колебаний A связана с энергией соотношением E∼A², то при убывании энергии амплитуда также неизбежно уменьшается. Следовательно, в реальной среде свободные колебания всегда являются затухающими. Идеально незатухающие свободные колебания возможны только в абстрактной модели «идеального осциллятора» без трения, что недостижимо в природе.

Для того чтобы колебания стали незатухающими (амплитуда оставалась постоянной), необходимо восполнять потери энергии. Это достигается путём внешнего воздействия, которое совершает положительную работу над системой. Такое воздействие должно быть периодическим и синхронизировано с частотой собственных колебаний системы. Тогда внешняя сила будет подталкивать тело строго в нужные моменты времени, компенсируя работу сил трения за каждый период.

Проверка:

Если мы перестаем подводить энергию к маятнику, он остановится. Если мы будем толкать его рукой в такт движению, он будет качаться с той же амплитудой. Это подтверждает вывод: без внешнего источника энергии свободные колебания затухают, а для незатухания нужно превратить их в вынужденные.