ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 32.1: Затухающие колебания. Вынужденные колебания
Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.
Ольга Кузнецова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Маятник 3 совершает свободные колебания (см. рис. 114). а) Определите характер колебаний (свободные или вынужденные) для маятников 1, 2 и 4. б) Сравните собственные частоты маятников 1, 2 и 4 с частотой колебаний маятника 3. в) Выясните, какой из маятников входит в резонанс с маятником 3, и обоснуйте выбор.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Проанализировать источник колебаний для каждого маятника. Маятник 3 совершает свободные колебания и является источником энергии (возбудителем).
- Определить тип колебаний для остальных маятников, учитывая наличие внешней периодической силы.
- Сравнить частоты: собственные частоты зависят от длины нити (f=1/2πg/l), а частота вынужденных колебаний равна частоте возбудителя.
- Применить условие резонанса: резонанс наступает, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой системы.
Вычисление и анализ:
а) Характер колебаний маятников 1, 2 и 4.
Маятник 3 совершает свободные колебания, так как ему сообщили начальную энергию, и он движется под действием сил тяжести и упругости нити без внешнего периодического воздействия.
Маятники 1, 2 и 4 связаны с маятником 3 через общую опору или среду. Колебания маятника 3 создают переменное воздействие на точки крепления других маятников. Поскольку на эти маятники действует внешняя периодическая сила (передача импульсов от колеблющегося тела 3), их колебания являются вынужденными .
б) Сравнение собственных частот с частотой колебаний маятника 3.
Частота вынужденных колебаний любого из маятников (1, 2, 4) будет равна частоте колебаний источника — маятника 3. Обозначим эту частоту f3.
Собственная частота математического маятника определяется формулой fсоб =1/2πg/l. Следовательно, собственная частота зависит только от длины нити l.
- Если длина нити маятника отличается от длины нити маятника 3 (li≠l3), то его собственная частота не равна f3.
- Если длина нити маятника равна длине нити маятника 3 (li=l3), то его собственная частота равна f3.
В стандартной задаче такого типа обычно предполагается, что у одного из маятников длина такая же, как у возбуждающего, а у двух других — разная. Таким образом, мы сравниваем fсоб каждого с f3.
в) Определение маятника в резонансе.
Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой колебательной системы.
Условие резонанса: fвын =fсоб.
Так как fвын =f3, то резонанс наступит у того маятника, у которого собственная частота равна частоте маятника 3. Это возможно только если длина нити этого маятника равна длине нити маятника 3 (l=l3).
Исходя из рисунка 114 (стандартная схема опыта):
- Маятник 1 имеет другую длину (обычно короче или длиннее).
- Маятник 2 имеет другую длину.
- Маятник 4 имеет такую же длину, как и маятник 3 (l4=l3).
Следовательно, в резонанс входит маятник 4, так как его собственная частота совпадает с частотой вынуждающей силы, создаваемой маятником 3.
Проверка:
Логика верна: свободные колебания -> источник; связь через опору -> вынужденные колебания; зависимость частоты от длины -> сравнение; совпадение частот -> резонанс. Ответ согласуется с теорией распространения механических волн и явлением резонанса.
а) Для маятников 1, 2 и 4 характерны вынужденные колебания.
б) Собственные частоты маятников 1 и 2 не равны частоте колебаний маятника 3, а собственная частота маятника 4 равна частоте колебаний маятника 3 (при условии равенства длин).
в) В резонанс входит маятник 4, так как его собственная частота совпадает с частотой вынуждающей силы (частотой колебаний маятника 3).
Задача классическая для демонстрации явления резонанса. Ключевой момент — различие между собственной частотой (зависит от параметров системы, т.е. длины) и частотой вынужденных колебаний (зависит от источника). Резонанс возникает при их совпадении.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 32.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 32.1?
Краткий ответ: а) Для маятников 1, 2 и 4 характерны вынужденные колебания. б) Собственные частоты маятников 1 и 2 не равны частоте колебаний маятника 3, а собственная частота маятника 4 равна частоте колебаний маятника 3 (при условии равенства длин). в) В резонанс входит маятник 4, так как его собственная частота совпадает с частотой вынуждающей силы (частотой колебаний маятника 3).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 32. Затухающие колебания. Вынужденные колебания.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.