ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 30.5: Периодические колебания
Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.
Екатерина Новикова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Амплитуда колебаний груза на пружине равна 3 см. Какой путь от положения равновесия пройдёт груз за время, равное T/4; T/2; 3T/4; T?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения
В задачах на гармонические колебания путь зависит от начальной точки отсчёта. В условии сказано: «Какой путь от положения равновесия пройдёт груз». Это значит, что в момент времени t=0 груз находится в положении равновесия (x=0), а его смещение описывается законом синуса: x(t)=Asin(ωt).
Нам нужно определить путь S, пройденный грузом за интервалы времени T/4, T/2, 3T/4 и T. Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, поэтому мы будем складывать модули перемещений на каждом участке движения.
Вычисление для каждого случая
Дано: амплитуда A=3 см.
- За время t1=T/4:
Груз начинает движение из положения равновесия. За четверть периода он успевает дойти до крайней точки (максимального смещения). Скорость при этом меняется от максимальной до нуля, но направление не меняет.
Путь равен одной амплитуде: S1=A=3 см - За время t2=T/2:
Первые T/4 груз шёл от равновесия до края (путь A). Следующие T/4 он идёт обратно от края к положению равновесия (путь ещё A).
Общий путь: S2=A+A=2A=2·3=6 см - За время t3=3T/4:
К этому моменту груз уже прошёл путь 2A (вернулся в равновесие). Теперь он движется дальше по инерции в другую сторону (в отрицательную область) до противоположного крайнего положения. Это занимает ещё T/4.
Путь на этом последнем участке равен A.
Общий путь: S3=2A+A=3A=3·3=9 см - За время t4=T:
Полный период включает четыре четверти периода. Груз проходит путь: равновесие → край → равновесие → другой край → равновесие.
Это составляет 4 амплитуды.
Общий путь: S4=4A=4·3=12 см
Проверка и вывод
Логика проверки основана на симметрии гармонического колебания. Если старт из равновесия, то за каждую четверть периода груз проходит ровно одну амплитуду пути, так как скорость монотонно убывает или возрастает без смены направления внутри этих интервалов (смена направления происходит только в экстремальных точках, которые достигаются в моменты T/4,3T/4 и т.д.).
Следовательно, путь прямо пропорционален числу прошедших четвертей периода: S=n·A, где n — количество четвертей периода.
Для T/4: n=1⇒S=3 см.
Для T/2: n=2⇒S=6 см.
Для 3T/4: n=3⇒S=9 см.
Для T: n=4⇒S=12 см.
Ответы согласуются с физическим смыслом задачи.
а) 3 см
б) 6 см
в) 9 см
г) 12 см
Важно подчеркнуть начальное условие: старт из положения равновесия. Если бы старт был из точки максимального отклонения, ответы были бы другими (например, за T/4 путь тоже A, но за T/2 путь 2A, а за 3T/4 путь 3A... нет, подожди. При старте из края: за T/4 путь A (до равновесия). За T/2 путь 2A (до другого края). За 3T/4 путь 3A (до равновесия). За T путь 4A. В данном случае ответы совпадают по числовым значениям для кратных четвертям периода, если считать путь накопленным. Но формулировка 'путь от положения равновесия' может быть истолкована двояко: либо 'начиная от положения равновесия', либо 'насколько далеко от равновесия'. Физически 'пройдёт путь' означает длину траектории. Уточнение 'от положения равновесия' указывает на начальную точку отсчета времени и координаты. Для гармонических колебаний путь за любую четверть периода, начинающуюся в точке равновесия или в точке максимума, равен A. Поэтому ответы верны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 30.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 30.5?
Краткий ответ: а) 3 см б) 6 см в) 9 см г) 12 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 30. Периодические колебания.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.