ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 14.3: Кодирование графической информации
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Кирилл Панов, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Расскажите о связи между глубиной цвета и объёмом файла.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется описать теоретическую связь между параметром кодирования изображения (глубиной цвета) и итоговым размером файла. Это фундаментальное понятие в информатике, необходимое для понимания того, как хранятся растровые графические данные.
Шаг 1. Определение глубины цвета
Глубина цвета (i) — это количество битов, отводимых для хранения информации об одном пикселе изображения. Этот параметр определяет максимальное количество цветов, которое может быть представлено на экране или в файле.
Количество возможных цветов N связано с глубиной цвета формулой:
N=2iНапример, если глубина цвета равна 8 битам, то изображение может содержать 28=256 различных оттенков.
Шаг 2. Формула объема файла
Объем информационного файла растрового изображения (I) зависит от двух основных факторов: разрешения изображения (количества пикселей) и глубины цвета.
Если изображение имеет разрешение K×L пикселей (где K — ширина, L — высота), то общее количество пикселей равно K×L. Тогда объем файла в битах вычисляется по формуле:
I=K×L×iЗдесь i — глубина цвета в битах на пиксель.
Шаг 3. Анализ связи между глубиной цвета и объемом
Из формулы I=K×L×i видно, что при неизменном разрешении изображения (K и L постоянны) объем файла I находится в прямой линейной зависимости от глубины цвета i.
- Если увеличить глубину цвета в 2 раза (например, с 4 бит до 8 бит), объем файла также увеличится в 2 раза.
- Если уменьшить глубину цвета, объем файла пропорционально уменьшится.
Важно отметить, что увеличение глубины цвета повышает качество изображения (плавность переходов, точность цветопередачи), но неизбежно приводит к росту занимаемого дискового пространства.
Шаг 4. Пример расчета
Рассмотрим изображение размером 100×100 пикселей (10000 пикселей).
- При глубине цвета i1=8 бит: I1=10000×8=80000 бит =10000 байт (или 10000/1024 Кбайт )
- При глубине цвета i2=24 бит (True Color): I2=10000×24=240000 бит =30000 байт
Сравним объемы: I2/I1=24/8=3. Объем файла увеличился ровно в 3 раза, так как глубина цвета увеличилась в 3 раза.
Между глубиной цвета и объемом файла существует прямая линейная зависимость при неизменном разрешении изображения.
Объем файла рассчитывается по формуле I=K·L·i, где i - глубина цвета.
Увеличение глубины цвета в n раз приводит к увеличению объема файла в n раз.
Ответ дан в соответствии с требованиями школьной программы по теме 'Кодирование графической информации'. Подчеркнута линейная зависимость и приведена базовая формула.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 14.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 14.3?
Краткий ответ: Между глубиной цвета и объемом файла существует прямая линейная зависимость при неизменном разрешении изображения. Объем файла рассчитывается по формуле I = K · L · i, где i - глубина цвета. Увеличение глубины цвета в n раз приводит к увеличению объема файла в n раз.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 14. Кодирование графической информации.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.