ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 27.17: Хранение в памяти вещественных чисел
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Павел Лебедев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Описать метод инверсии всех битов без использования логической операции НЕ.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В информатике и вычислительной технике часто возникает задача инвертировать все биты числа (получить дополнение до единицы), но при этом запрещено использовать прямую логическую операцию НЕ (NOT). Это может быть связано с архитектурными ограничениями процессора или учебным заданием на понимание работы побитовых операций.
Шаг 1. Анализ свойств операции XOR (исключающее ИЛИ)
Рассмотрим таблицу истинности для операции XOR (⊕):
| Бит A | Бит B | A⊕B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Заметим важное свойство: если один из операндов равен 1, то результат равен инверсии второго операнда. Если же один из операндов равен 0, то результат совпадает со вторым операндом.
Шаг 2. Выбор константы-маски
Чтобы инвертировать все биты числа X, нам нужно применить к нему операцию XOR с такой константой M, которая имеет значение 1 во всех разрядах своей длины.
Например, для 8-битного числа такая маска будет равна 111111112, что в десятичной системе соответствует числу 255 или 28-1. Для 32-битного числа маска будет равна 232-1.
Формально, если мы работаем с n-битным числом, то маска M=2n-1.
Шаг 3. Применение метода и проверка
Метод заключается в выполнении операции:
Y=X⊕Mгде Y — результат инверсии, X — исходное число, M — маска из единиц.
Пример проверки для 4-битного числа:
- Пусть X=10102 (десятичное 10).
- Маска M=11112 (так как 24-1=15).
- Вычисляем X⊕M:
⊕ 1111
——————
0101
Результат 01012 является точной инверсией исходного числа 10102. Операция НЕ не использовалась.
Для инверсии всех битов числа X без использования операции НЕ необходимо выполнить побитовую операцию исключающего ИЛИ (XOR) с маской, состоящей из единиц той же разрядности.
Формула: Y=X⊕(2n-1), где n — количество бит в числе.
Задача решается через свойства булевой алгебры. Ключевая идея: x⊕1=¬x. Поэтому, если подать на второй вход XOR константу, все биты которой равны 1, то на выходе получим инверсию первого входа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 27.17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 27.17?
Краткий ответ: Для инверсии всех битов числа X без использования операции НЕ необходимо выполнить побитовую операцию исключающего ИЛИ (XOR) с маской, состоящей из единиц той же разрядности. Формула: Y = X (2^n - 1), где n — количество бит в числе.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 27. Хранение в памяти вещественных чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.