ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 27.13: Хранение в памяти вещественных чисел
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Никита Ершов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Описать возможности операции исключающее ИЛИ (XOR).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется описать возможности логической операции исключающее ИЛИ (XOR). Эта операция является одной из базовых в информатике и широко применяется при хранении и обработке данных в памяти компьютера.
Шаг 1. Определение операции и таблица истинности
Операция XOR обозначается символом ⊕ или словом XOR . Результатом операции над двумя битами является 1, если операнды различны, и 0, если они одинаковы.
| A | B | A⊕B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Шаг 2. Основные свойства операции
Для понимания возможностей XOR важно рассмотреть её ключевые математические свойства:
- Инволютивность (самообратимость): Если число A сложить по модулю 2 с числом B, а затем результат снова сложить с B, то получится исходное число A. Формула: (A⊕B)⊕B=A. Это свойство лежит в основе простейших методов шифрования и восстановления данных.
- Нулевой элемент: Любое число, сложенное с нулём, остаётся неизменным: A⊕0=A.
- Единичный элемент (инвертирование): Сложение числа с единицей инвертирует его младший бит (или все биты, если единица имеет вид 11...1): A⊕1=A (для одного бита).
- Коммутативность и ассоциативность: Порядок выполнения операций не важен: A⊕B=B⊕A и (A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C).
Шаг 3. Применение в хранении вещественных чисел и данных
Хотя само хранение вещественных чисел (формат IEEE 754) использует побитовое представление знака, мантиссы и порядка, операция XOR играет важную роль в смежных задачах:
- Контроль целостности данных: При передаче или хранении информации часто используется контрольная сумма или CRC (циклический избыточный код), где XOR применяется для вычисления остатка от деления полиномов. Если данные повреждены, результат XOR-проверки не совпадёт с эталонным.
- Шифрование потока данных: В некоторых алгоритмах защиты данных в памяти или при передаче по сети используется гаммирование — наложение псевдослучайной последовательности на данные через операцию XOR. Благодаря свойству самообратимости, один и тот же алгоритм подходит и для шифрования, и для расшифровки.
- Быстрое переключение состояний: В процессорах XOR используется для обнуления регистров (A⊕A=0) быстрее, чем загрузка нуля из памяти, что оптимизирует работу с плавающей точкой перед началом вычислений.
а) Результат равен 1, если операнды различны, и 0, если они одинаковы.
б) Главное свойство: (A⊕B)⊕B=A (возврат к исходному значению).
в) Применяется для шифрования, контроля целостности данных и быстрого обнуления регистров.
Решение составлено на основе стандартного определения операции XOR в контексте школьного курса информатики. Упор сделан на практические свойства (обратимость) и области применения (шифрование, контроль ошибок), так как прямое влияние XOR на формат хранения вещественных чисел минимально (это скорее инструмент обработки, чем часть формата).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 27.13 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 27.13?
Краткий ответ: а) Результат равен 1, если операнды различны, и 0, если они одинаковы. б) Главное свойство: (A B) B = A (возврат к исходному значению). в) Применяется для шифрования, контроля целостности данных и быстрого обнуления регистров.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 27. Хранение в памяти вещественных чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.