10 класс Хранение в памяти целых чисел § 25. Хранение в памяти целых чисел

ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 25.16: Хранение в памяти целых чисел

Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.

Павел Лебедев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 25.15 27.12 →

Условие

Почему компьютер может обойтись без вычитания?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом вопросе мы разберём фундаментальный принцип работы арифметико-логического устройства (АЛУ) компьютера. На первый взгляд кажется странным, что компьютеру не нужен отдельный механизм для вычитания, ведь в математике сложение и вычитание — это разные операции. Однако в двоичной системе счисления всё устроено иначе.

Шаг 1. Представление отрицательных чисел

Чтобы выполнять вычитание через сложение, компьютер должен уметь работать с отрицательными числами. Для этого используется метод дополнительного кода (two's complement). В этом представлении любое отрицательное число -b записывается как 2ⁿ-b, где n — количество битов в ячейке памяти.

Например, если у нас есть 4 бита (n=4), то максимальное значение без знака равно 2⁴=16. Число -3 будет представлено как 16-3=13. В двоичном виде 13 это 1101₂. Таким образом, вместо того чтобы запоминать знак «минус», компьютер просто хранит определённую комбинацию нулей и единиц.

Шаг 2. Замена вычитания на сложение

Математически операция вычитания a-b эквивалентна операции сложения a+(-b). Поскольку компьютер уже умеет складывать числа, ему достаточно найти представление числа -b в дополнительном коде и прибавить его к a.

Рассмотрим пример: нужно вычислить 5-3 в 4-битной системе.

Число 5 в двоичном коде: 0101₂.
Число 3 в двоичном коде: 0011₂.
Чтобы получить -3, инвертируем биты числа 3 (1100₂) и добавляем единицу: 1100₂+1=1101₂.
Теперь складываем 5 и -3: 0101₂+1101₂=10010₂.

Так как у нас всего 4 бита, старший перенос отбрасывается. Остаётся 0010₂, что равно десятичному 2. Результат верен.

Шаг 3. Аппаратная экономия

С точки зрения электроники, схема сумматора (устройства, выполняющего сложение) значительно проще и быстрее, чем схема вычитателя или универсального арифметического блока. Если бы компьютер использовал отдельные схемы для сложения и вычитания, это привело бы к увеличению размера процессора, росту энергопотребления и снижению быстродействия из-за необходимости переключения между режимами.

Использование дополнительного кода позволяет использовать одну и ту же схему сумматора для всех целочисленных операций. Это делает архитектуру процессора более компактной и эффективной.

Ответ

Компьютер может обойтись без отдельного механизма вычитания, так как любая операция вычитания a-b заменяется операцией сложения a+(-b). Отрицательные числа представляются в памяти в формате дополнительного кода, что позволяет использовать один и тот же аппаратный сумматор для выполнения как сложения, так и вычитания.

Ответ основан на принципах машинной арифметики. Ключевые понятия: дополнительный код, эквивалентность вычитания и сложения с отрицанием, аппаратная оптимизация.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 25.16 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 25.16?

Краткий ответ: Компьютер может обойтись без отдельного механизма вычитания, так как любая операция вычитания a - b заменяется операцией сложения a + (-b). Отрицательные числа представляются в памяти в формате дополнительного кода, что позволяет использовать один и тот же аппаратный сумматор для выполнения как сложения, так и вычитания.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 25. Хранение в памяти целых чисел.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.