ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 27.19: Хранение в памяти вещественных чисел
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Ольга Кузнецова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
На примерах показать, что сдвиг двоичного кода влево удваивает число, а сдвиг вправо уменьшает его вдвое.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется продемонстрировать влияние сдвигов двоичного кода на значение числа. В контексте информатики и хранения данных в памяти, такие операции часто применяются к целым числам или мантиссам вещественных чисел (в нормализованном виде). Мы рассмотрим примеры на целых числах, так как их представление наиболее наглядно для понимания принципа «сдвиг влево — умножение на 2, сдвиг вправо — деление на 2».
Шаг 1. Пример сдвига влево (удвоение числа)
Рассмотрим число 5. Его двоичное представление равно 1012.
Выполним логический сдвиг всех битов влево на одну позицию. При этом справа добавляется ноль:
1012→10102Переведем полученный результат обратно в десятичную систему счисления:
1·23+0·22+1·21+0·20=8+0+2+0=10Изначальное число было 5, а после сдвига стало 10. Действительно, 5·2=10. Сдвиг влево удваивает число.
Шаг 2. Пример сдвига вправо (уменьшение вдвое)
Рассмотрим четное число 12. Его двоичное представление равно 11002.
Выполним логический сдвиг всех битов вправо на одну позицию. При этом крайний правый бит отбрасывается, а слева добавляется ноль (для положительных чисел):
11002→01102Уберем ведущий ноль: получаем 1102.
Переведем результат в десятичную систему:
1·22+1·21+0·20=4+2+0=6Изначальное число было 12, а после сдвига стало 6. Действительно, 12/2=6. Сдвиг вправо уменьшает число вдвое.
Шаг 3. Обоснование через позиционную систему счисления
Двоичная система является позиционной. Значение каждой цифры зависит от её позиции (разряда). Вес разряда равен степени двойки: …,22,21,20.
- Сдвиг влево: каждый бит перемещается в разряд с весом, который в два раза больше предыдущего (2k→2k+1). Следовательно, вклад каждого бита в общую сумму удваивается, что приводит к удвоению всего числа.
- Сдвиг вправо: каждый бит перемещается в разряд с весом, который в два раза меньше предыдущего (2k→2k-1). Это соответствует делению значения на 2. Если число нечетное, то при сдвиге вправо происходит потеря младшего бита (остатка), что эквивалентно целочисленному делению на 2 с округлением вниз.
Примеры
а) Число 5 (1012) при сдвиге влево становится 10102 (10), т.е. удваивается.
б) Число 12 (11002) при сдвиге вправо становится 01102 (6), т.е. уменьшается вдвое.
Задача решена на примере целых чисел, так как это стандартный способ демонстрации свойств побитовых сдвигов в школьном курсе информатики. Для вещественных чисел сдвиг мантиссы также меняет порядок величины, но требует учета экспоненты, что усложняет пример без потери сути задания.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 27.19 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 27.19?
Краткий ответ: Примеры: 1) Число 5 (101_2) при сдвиге влево становится 1010_2 (10), т.е. удваивается. 2) Число 12 (1100_2) при сдвиге вправо становится 0110_2 (6), т.е. уменьшается вдвое.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 27. Хранение в памяти вещественных чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.