8 класс 5. Программирование циклических алгоритмов § 3. 5. Программирование циклических алгоритмов

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 3.25: 5. Программирование циклических алгоритмов

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Надежда Фомина, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 3.24 p57.11 →

Условие

В данном фрагменте программы `s:=0; for i:=1 to 10 do s:=s+2·i;` вычисляется

а) сумма целых чисел от 1 до 10

б) сумма чётных чисел от 1 до 10

в) удвоенная сумма чётных чисел от 1 до 10

г) сумма первых десяти натуральных чётных чисел.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо проанализировать работу цикла `for` и вычислить итоговое значение переменной s. Мы последовательно проверим каждое утверждение из вариантов ответа, сравнивая его с результатом работы программы.

Шаг 1. Анализ структуры программы

Дана программа на языке Паскаль:

s := 0;\nfor i := 1 to 10 do
  s := s + 2 * i;

Здесь переменная s инициализируется нулём. Цикл выполняется для значений счётчика i от 1 до 10 включительно. На каждой итерации к текущему значению s прибавляется выражение 2·i. Таким образом, после завершения цикла переменная s будет содержать сумму всех значений 2·i при i=1,2,…,10.

Шаг 2. Вычисление итогового значения

Распишем слагаемые, которые добавляются к s на каждом шаге цикла:

При i=1: прибавляется 2·1=2
При i=2: прибавляется 2·2=4
При i=3: прибавляется 2·3=6
...
При i=10: прибавляется 2·10=20

Итоговая сумма s равна:

s=2+4+6+…+20

Это арифметическая прогрессия, где первое член a₁=2, последний член a₁₀=20, количество членов n=10. Найдём сумму по формуле:

S_n=(a₁+a_n)·n/2=(2+20)·10/2=22·10/2=110

Таким образом, программа вычисляет число 110.

Шаг 3. Проверка вариантов ответов

Теперь проверим, какое из предложенных описаний соответствует полученному результату (110).

а) Сумма целых чисел от 1 до 10.

Вычислим эту сумму: 1+2+3+…+10=(1+10)·10/2=55. Результат 55 не равен 110. Вариант неверен .

б) Сумма чётных чисел от 1 до 10.

Чётные числа в диапазоне от 1 до 10: 2,4,6,8,10. Их сумма: 2+4+6+8+10=30. Результат 30 не равен 110. Вариант неверен .

в) Удвоенная сумма чётных чисел от 1 до 10.

Сумма чётных чисел от 1 до 10 равна 30 (см. пункт б). Удвоенная сумма: 2·30=60. Результат 60 не равен 110. Вариант неверен .

г) Сумма первых десяти натуральных чётных чисел.

Первые десять натуральных чётных чисел — это те самые числа, которые мы складывали в цикле: 2,4,6,…,20. Их сумма равна 110. Результат совпадает с вычисленным значением s. Вариант верен .

Ответ

а) неверно

б) неверно

в) неверно

г) верно

Программа суммирует значения 2·i для i от 1 до 10. Это эквивалентно сумме первых 10 четных чисел (2+4+...+20=110). Остальные варианты дают другие результаты: 55, 30 и 60 соответственно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.25 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.25?

Краткий ответ: а) неверно б) неверно в) неверно г) верно.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. 5. Программирование циклических алгоритмов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.