8 класс 5. Программирование циклических алгоритмов § 3. 5. Программирование циклических алгоритмов

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 3.5: 5. Программирование циклических алгоритмов

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Никита Ершов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 3.4 3.6 →

Условие

Написать программу для вычисления площади треугольника по координатам его вершин A, B, C. В примере при вводе xa=2,ya=1,xb=6,yb=5,xc=10,yc=1 программа должна вывести S=16.0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо использовать формулу площади треугольника, заданного координатами его вершин. Эта формула основана на векторном произведении и имеет вид:

S=1/2|x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)|

В языке программирования (например, Python или Pascal) нам потребуется:

Объявить переменные для хранения координат точек A, B и C.
Запросить у пользователя ввод этих значений.
Вычислить площадь по формуле, используя модуль числа, так как результат вычисления выражения в скобках может быть отрицательным в зависимости от порядка обхода вершин.
Вывести полученный результат.

Шаг 1. Анализ формулы и проверка на примере из условия

Даны координаты: xa=2,ya=1,xb=6,yb=5,xc=10,yc=1.

Подставим значения в формулу:

S=1/2|2(5-1)+6(1-1)+10(1-5)| S=1/2|2·4+6·0+10·(-4)| S=1/2|8+0-40| S=1/2|-32| S=1/2·32=16

Результат совпадает с ожидаемым выводом S=16.0. Это подтверждает правильность выбранной математической модели.

Шаг 2. Написание программы (на примере языка Python)

Программа должна считывать шесть вещественных чисел и вычислять площадь. Для получения результата с одним знаком после запятой (как в условии 16.0), можно использовать форматирование вывода или просто вывести число типа float.

# Ввод координат вершин треугольника\nxa = float(input("Введите xa: "))\nya = float(input("Введите ya: "))\nxb = float(input("Введите xb: "))\nyb = float(input("Введите yb: "))\nxc = float(input("Введите xc: "))\nyc = float(input("Введите yc: "))

# Вычисление площади по формуле
# Используем abs() для модуля числа\narea = 0.5 * abs(xa * (yb - yc) + xb * (yc - ya) + xc * (ya - yb))

# Вывод результата\nprint(f"S={area:.1f}")

Шаг 3. Альтернативная реализация (на примере языка Pascal)

Если задача ставится в рамках изучения алгоритмических языков школьного курса, часто используется Pascal. Здесь важно объявить переменные типа Real.

program TriangleArea;\nvar
  xa, ya, xb, yb, xc, yc, s: real;\nbegin
  write('xa='); readln(xa);
  write('ya='); readln(ya);
  write('xb='); readln(xb);
  write('yb='); readln(yb);
  write('xc='); readln(xc);
  write('yc='); readln(yc);
  
  s := 0.5 * abs(xa*(yb-yc) + xb*(yc-ya) + xc*(ya-yb));
  
  writeln('S=', s:0:1);\nend.

Ответ

Программа на Python:

```python\nxa = float(input())nya=float(input())nxb=float(input())nyb=float(input())nxc=float(input())nyc=float(input())ns=0.5·abs(xa*(yb-yc)+xb·(yc-ya)+xc·(ya-yb))\nprint(f"S={s:.1f}")

```

При вводе данных из условия программа выведет S=16.0.

Использована стандартная формула площади треугольника через координаты вершин. Проверка на контрольном примере пройдена успешно. Представлены варианты решений на двух популярных учебных языках.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.5?

Краткий ответ: Программа на Python: ```python = float(input()) = float(input()) = float(input()) = float(input()) = float(input()) = float(input()) = 0.5 · abs(xa*(yb-yc) + xb · (yc-ya) + xc · (ya-yb)) (f"S=s:.1f") ``` При вводе данных из условия программа выведет S=16.0.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. 5. Программирование циклических алгоритмов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.