ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 3.9: 5. Программирование циклических алгоритмов

В языке Паскаль оператор repeat...until выполняет тело цикла как минимум один раз, а проверка условия выхода происходит в конце. Для вычисления НОД мы будем заменять большее число остатком от деления на меньшее, пока одно из чисел не обратится в ноль.

program GCD_Repeat;\nvar
  a, b, r: integer;\nbegin
  write('Введите два целых числа: ');
  readln(a, b);
  
  // Если одно из чисел равно 0, то НОД - другое число.
  // Но обычно предполагаем ввод ненулевых положительных чисел.
  
  repeat
    r := a mod b; // Находим остаток от деления a на b
    a := b;       // Присваиваем a значение b
    b := r;       // Присваиваем b значение остатка
  until b = 0;    // Цикл продолжается, пока b не станет 0
  
  writeln('НОД = ', a);\nend.

Пояснение: Переменная r хранит промежуточный остаток. Когда b становится равным 0, цикл завершается, и в переменной a остается искомый НОД.

Оператор while...do проверяет условие перед каждой итерацией. Если условие ложно изначально, тело цикла может не выполниться ни разу. Логика работы та же: делим с остатком, меняем переменные местами, пока второе число не станет нулем.

program GCD_While;\nvar
  a, b, r: integer;\nbegin
  write('Введите два целых числа: ');
  readln(a, b);
  
  while b <> 0 do
  begin
    r := a mod b;
    a := b;
    b := r;
  end;
  
  writeln('НОД = ', a);\nend.

Пояснение: Условие b≠0 гарантирует, что деление amodb будет корректным (на ноль делить нельзя). Как только b станет 0, цикл прерывается, и ответ находится в a.