8 класс Тестовые задания для самоконтроля

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер p58.18: Тестовые задания для самоконтроля

Q: Какой ответ в задании p58.18?

Краткий ответ: 810.

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Сергей Мишин, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← p58.17 p58.19 →

Условие

По данным таблицы частотности ключевых слов (сканер — 200, принтер — 250, монитор — 450) и условиям пересечений (принтер | сканер = 450, принтер & монитор = 40, сканер & монитор = 50), найти количество сайтов по запросу принтер | сканер | монитор.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи воспользуемся формулой включений-исключений для трёх множеств. Обозначим множества сайтов по запросам следующим образом: P — принтер, S — сканер, M — монитор.Шаг 1. Выпишем известные данные из условияИз таблицы частотности и условий пересечений имеем:|S|=200 (количество сайтов по запросу «сканер»)|P|=250 (количество сайтов по запросу «принтер»)|M|=450 (количество сайтов по запросу «монитор»)|P∪S|=450 (объединение «принтер ИЛИ сканер»)|P∩M|=40 (пересечение «принтер И монитор»)|S∩M|=50 (пересечение «сканер И монитор»)Нам нужно найти количество сайтов по запросу «принтер ИЛИ сканер ИЛИ монитор», то есть |P \cup S \cup M|.Шаг 2. Найдём пересечение всех трёх множеств |P \cap S \cap M|Сначала найдём пересечение двух множеств P и S, используя формулу для объединения двух множеств:|P∪S|=|P|+|S|-|P∩S|Подставим известные значения:450=250+200-|P∩S| 450=450-|P∩S| |P∩S|=0

Это означает, что нет ни одного сайта, который содержал бы одновременно слова «принтер» и «сканер». Следовательно, пересечение всех трёх множеств также равно нулю:

|P∩S∩M|=0

Шаг 3. Применим формулу включений-исключений для трёх множеств

Формула для нахождения мощности объединения трёх множеств выглядит так:

|P∪S∪M|=|P|+|S|+|M|-(|P∩S|+|P∩M|+|S∩M|)+|P∩S∩M|

Подставим все найденные и данные значения:

|P|=250
|S|=200
|M|=450
|P∩S|=0
|P∩M|=40
|S∩M|=50
|P∩S∩M|=0

Вычисление:

|P∪S∪M|=250+200+450-(0+40+50)+0 |P∪S∪M|=900-90 |P∪S∪M|=810

Шаг 4. Проверка результата

Проверим логику через промежуточное объединение. Мы знаем, что |P∪S|=450. Теперь добавим к этому множеству множество M.

По формуле для двух множеств (A=P∪S и B=M):

|(P∪S)∪M|=|P∪S|+|M|-|(P∪S)∩M|

Найдём (P∪S)∩M. По закону дистрибутивности это равно (P∩M)∪(S∩M).

Так как мы выяснили, что P∩S=0, то множества P∩M и S∩M не пересекаются друг с другом (ведь их пересечение было бы частью P∩S∩M, которая равна 0).

Значит, |(P∩M)∪(S∩M)|=|P∩M|+|S∩M|=40+50=90.

Теперь подставим в формулу:

|P∪S∪M|=450+450-90=900-90=810

Результат совпадает.

Ответ

810

Задача решается стандартно через формулу включений-исключений. Ключевой момент — вычислить |P \cap S| из данных об объединении |P \cup S|, что оказывается равным 0. Это упрощает дальнейшие вычисления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p58.18 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p58.18?

Краткий ответ: 810.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Тестовые задания для самоконтроля.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.