ГДЗ по информатике, 9 класс, Босова, номер 1.9: 2

Длина отрезка d с концами в точках (x₁;y₁) и (x₂;y₂) вычисляется по теореме Пифагора:

В языке программирования Python эта формула реализуется с помощью функции math.sqrt() или оператора возведения в степень **0.5. Мы оформим это как отдельную функцию, чтобы не дублировать код трижды для каждой стороны треугольника.

Создадим функцию length(x1, y1, x2, y2), которая принимает координаты двух точек и возвращает расстояние между ними.

import math
\ndef length(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)

Здесь мы импортируем модуль math для доступа к квадратному корню. Функция возвращает числовое значение длины.

Периметр треугольника равен сумме длин его трёх сторон. Если вершины треугольника имеют координаты A(x_A;y_A), B(x_B;y_B) и C(x_C;y_C), то стороны равны:

• AB=length(x_A,y_A,x_B,y_B)
• BC=length(x_B,y_B,x_C,y_C)
• AC=length(x_A,y_A,x_C,y_C)

Напишем полный код программы, который запрашивает координаты у пользователя и выводит результат.

import math

# Функция из шага 2\ndef length(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)

# Основная программа\ntry:
    # Ввод координат вершин A, B, C
    ax = float(input("Введите x_A: "))
    ay = float(input("Введите y_A: "))
    bx = float(input("Введите x_B: "))
    by = float(input("Введите y_B: "))
    cx = float(input("Введите x_C: "))
    cy = float(input("Введите y_C: "))

    # Вычисление длин сторон через нашу функцию
    side_ab = length(ax, ay, bx, by)
    side_bc = length(bx, by, cx, cy)
    side_ac = length(ax, ay, cx, cy)

    # Вычисление периметра
    perimeter = side_ab + side_bc + side_ac

    print(f"Периметр треугольника: {perimeter:.4f}")\nexcept ValueError:
    print("Ошибка: нужно вводить числа.")

Рассмотрим пример с прямоугольным треугольником с вершинами A(0;0), B(3;0), C(0;4).

1. Сторона AB: (3-0)²+(0-0)²=9=3.
2. Сторона BC: (0-3)²+(4-0)²=9+16=25=5.
3. Сторона AC: (0-0)²+(4-0)²=16=4.
4. Периметр: 3+5+4=12.

Если ввести эти данные в программу, она должна вывести 12.0000. Это подтверждает правильность логики.