ГДЗ по математике, 1 класс, Моро, номер p96.5: Задача
Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное — Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Какие 2 карточки надо поменять местами, чтобы общее число точек на каждой паре карточек стало одинаковым? Справа изображены три пары игральных костей: верхняя пара (3 и 2 точки), средняя пара (3 и 4 точки), нижняя пара (1 и 5 точек).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. У нас есть три пары игральных костей (карточек). Нам нужно найти сумму точек в каждой паре и понять, как поменять две карточки местами, чтобы все суммы стали равными.
Шаг 1. Вычислим текущие суммы точек в каждой паре
Посчитаем количество точек на каждой паре карточек:
- Верхняя пара: 3 и 2. Сумма: 3+2=5.
- Средняя пара: 3 и 4. Сумма: 3+4=7.
- Нижняя пара: 1 и 5. Сумма: 1+5=6.
Итак, у нас есть суммы: 5, 7 и 6. Они разные. Наша цель — сделать так, чтобы после обмена двух карточек между разными парами, сумма в каждой из трёх пар стала одинаковой.
Шаг 2. Определим целевую сумму
Сначала найдём общее количество всех точек на шести карточках:
3+2+3+4+1+5=18Так как карточки образуют три пары, и мы хотим, чтобы сумма в каждой паре была одинаковой, то эта общая сумма (18) должна делиться на количество пар (3).
18:3=6Значит, целевая сумма для каждой пары должна быть равна 6 .
Шаг 3. Найдём нужную перестановку
Сравним текущие суммы с целевой суммой 6:
- Верхняя пара имеет сумму 5. Ей не хватает 1 до 6 (6-5=1).
- Средняя пара имеет сумму 7. У неё на 1 больше, чем нужно (7-6=1).
- Нижняя пара имеет сумму 6. Она уже правильная!
Это подсказывает нам, что нижнюю пару трогать не нужно. Проблема только в верхней и средней парах. Верхней паре нужно добавить 1, а средней — убрать 1.
Как это сделать обменом? Нужно взять одну карточку из верхней пары и одну из средней и поменять их местами так, чтобы разница в очках составила 1.
Рассмотрим варианты обмена между верхней парой (3,2) и средней парой (3,4):
- Если поменять верхнюю 3 и среднюю 3: ничего не изменится (3+2=5, 3+4=7).
- Если поменять верхнюю 3 и среднюю 4:
- Новая верхняя пара: 4 и 2. Сумма: 4+2=6. (Отлично!)
- Новая средняя пара: 3 и 3. Сумма: 3+3=6. (Отлично!)
- Если поменять верхнюю 2 и среднюю 3:
- Новая верхняя пара: 3 и 3. Сумма: 6.
- Новая средняя пара: 2 и 4. Сумма: 6.
- Если поменять верхнюю 2 и среднюю 4:
- Новая верхняя пара: 3 и 4. Сумма: 7.
- Новая средняя пара: 2 и 3. Сумма: 5.
Таким образом, есть два равноправных решения. Можно поменять карточку с 3 точками из верхней пары на карточку с 4 точками из средней пары. Или можно поменять карточку с 2 точками из верхней пары на карточку с 3 точками из средней пары.
Обычно в таких задачах подразумевается один конкретный ответ или любой из верных. Давайте выберем первый найденный вариант: меняем местами карточку с 3 очками (из верхней пары) и карточку с 4 очками (из средней пары).
Шаг 4. Проверка результата
Предположим, мы поменяли местами карточку «3» из верхней пары и карточку «4» из средней пары.
- Было: Верх (3,2), Сред (3,4), Низ (1,5).
- Стало:
- Верхняя пара теперь состоит из карточек 4 (пришла из средней) и 2 (осталась). Сумма: 4+2=6.
- Средняя пара теперь состоит из карточек 3 (пришла из верхней) и 3 (осталась). Сумма: 3+3=6.
- Нижняя пара осталась без изменений: 1 и 5. Сумма: 1+5=6.
Все три пары имеют одинаковую сумму точек, равную 6. Задача решена верно.
а) Поменять местами карточку с 3 точками из верхней пары и карточку с 4 точками из средней пары.
б) (Альтернативный вариант) Поменять местами карточку с 2 точками из верхней пары и карточку с 3 точками из средней пары.
В условии даны три пары костей: (3,2)=5, (3,4)=7, (1,5)=6. Общая сумма 18, значит каждая пара должна давать 6. Нижняя пара уже дает 6. Верхней не хватает 1, средней лишние 1. Обмен должен происходить между верхней и средней парой. Вариант 1: меняем 3 (верх) и 4 (сред). Верх становится 4+2=6, сред становится 3+3=6. Вариант 2: меняем 2 (верх) и 3 (сред). Верх становится 3+3=6, сред становится 2+4=6. Оба варианта корректны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p96.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p96.5?
Краткий ответ: а) Поменять местами карточку с 3 точками из верхней пары и карточку с 4 точками из средней пары. б) (Альтернативный вариант) Поменять местами карточку с 2 точками из верхней пары и карточку с 3 точками из средней пары.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задача.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.