ГДЗ по математике, 1 класс, Моро, номер p56.5: Счёт десятками

Давайте посмотрим на каждую фигуру отдельно:

• Розовая фигура: это вертикальный прямоугольник размером 1×3. В нём всего 3 клетки .
• Зелёная фигура: в условии сказано, что она состоит из 4 клеток . Форма может быть разной (например, квадрат 2×2 или буква «Г»), но количество клеток уже больше, чем у розовой.
• Синяя фигура: она состоит из 3 клеток . По количеству клеток она совпадает с розовой, но форма может отличаться (например, горизонтальный прямоугольник 3×1 или уголок).

Чтобы фигуры отличались только цветом, они должны быть абсолютно одинаковыми по форме и размеру.

Сравним количество клеток:

• У розовой фигуры — 3 клетки.
• У синей фигуры — 3 клетки.
• У зелёной фигуры — 4 клетки.

Значит, зелёная фигура самая большая. Чтобы все фигуры стали одинаковыми, нужно выбрать размер, который подходит всем. Самый простой вариант — сделать все фигуры такими же, как самая маленькая или средняя по сложности, но здесь логичнее привести их к единому стандарту. Однако, если мы хотим сохранить исходные формы там, где возможно, нам нужно дорисовать недостающие части до какой-то общей фигуры.

Но давайте подумаем иначе: условие говорит «Додумать, сколько квадратов и куда нужно дорисовать... чтобы все фигуры отличались друг от друга только цветом». Это значит, что итоговые фигуры должны быть идентичны.

Проще всего взять за основу самую простую форму, которую можно составить из имеющихся клеток, или дополнить все до одной конкретной фигуры. Например, давайте сделаем все фигуры прямоугольниками 2×2 (по 4 клетки) или прямоугольниками 1×4 (по 4 клетки). Но у нас есть фигура из 3 клеток. Давайте попробуем сделать все фигуры квадратами 2×2 , так как это самая устойчивая форма для сравнения.

Или ещё проще: давайте сделаем все фигуры вертикальными прямоугольниками 1×4 ?

• Розовая (1×3): нужно добавить 1 клетку сверху или снизу.
• Синяя (3 клетки): если она была горизонтальной (3×1), то её нужно перестроить или дорисовать до 1×4. Если она уже вертикальная, то тоже добавить 1 клетку.
• Зелёная (4 клетки): если это квадрат 2×2, то его нельзя просто «дорисовать» до 1×4, не изменив форму. Значит, нужно выбрать такую итоговую форму, которая содержит внутри себя исходные фигуры как часть.

Давайте выберем итоговую форму — квадрат 2×2 (4 клетки).

Цель: превратить все три фигуры в одинаковые квадраты 2×2.

1. Розовая фигура (1×3)

Это столбик из трёх клеток. Чтобы получить квадрат 2×2, нам не хватает одной колонки шириной в 1 клетку и высотой в 2 клетки? Нет, квадрат 2×2 имеет сторону 2. Столбик 1×3 выше стороны квадрата. Значит, квадрат 2×2 не подходит как итоговая форма, потому что розовая фигура длиннее.

Давайте возьмём итоговую форму прямоугольник 2×3 (6 клеток)? Или 1×4 ?

Проверим вариант прямоугольник 1×4 (длинный ряд из 4 клеток).

• Розовая (1×3): лежит в один ряд. Нужно дорисовать 1 клетку слева или справа. Итого станет 1×4.
• Синяя (3 клетки): предположим, она также представляет собой ряд из 3 клеток (так как обычно такие задачи начинаются с простых форм). Если она ряд из 3 клеток, то нужно дорисовать 1 клетку слева или справа. Итого станет 1×4.
• Зелёная (4 клетки): если она уже является рядом из 4 клеток (1×4), то дорисовывать ничего не нужно. Если она квадратом 2×2, то её нельзя «дорисовать» до 1×4, не разрезав. Но в задачах 1 класса обычно подразумевается, что фигуры можно дополнять, а не переделывать кардинально. Скорее всего, зелёная фигура уже имеет форму, близкую к итоговой, или её можно дополнить до большей фигуры.

Давайте рассмотрим самый вероятный школьный вариант: итоговая фигура — квадрат 2×2 невозможен из-за розовой 1×3. Итоговая фигура — прямоугольник 2×3 (6 клеток).

• Розовая (1×3): это одна сторона прямоугольника 2×3. Нужно дорисовать вторую сторону, то есть ещё 3 клетки рядом, чтобы получился блок 2×3.
• Синяя (3 клетки): если это угол или линия, нужно дорисовать до 2×3. Допустим, это линия 1×3. Тогда нужно дорисовать 3 клетки .
• Зелёная (4 клетки): например, квадрат 2×2. Чтобы получить 2×3, нужно дорисовать 2 клетки сбоку.

Однако, есть более простое решение. Часто в таких заданиях под «фигурой из 3 клеток» понимают уголок (L-тетрамино без одной клетки, т.е. тримино). А «фигура из 4 клеток» — это квадрат или Т-форма.

Давайте вернёмся к условию: «Сравнить их между собой».

Если мы хотим, чтобы они отличались только цветом, они должны стать идентичными .

Предложим решение, где итоговая фигура — прямоугольник 2×2 не подходит. Пусть итоговая фигура будет «П»-образной или просто рядом из 4 клеток , если исходные данные позволяют.

Но самый универсальный ответ для 1 класса при наличии фигур 3, 4 и 3 клетки:

Давайте сделаем все фигуры квадратами 2×2 ? Нет, розовая 1×3 не впишется.

Давайте сделаем все фигуры прямоугольниками 1×4 ?

• Розовая (1×3): дорисовать 1 клетку .
• Синяя (3 клетки): если это прямая линия, дорисовать 1 клетку .
• Зелёная (4 клетки): если это прямая линия, дорисовать 0 клеток .

Если зелёная фигура была квадратом 2×2, то этот вариант не работает без изменения формы.

Рассмотрим вариант, где итоговая фигура — крестик или сложная форма? Слишком сложно.

Наиболее вероятная интерпретация учебника Математика 1 класс (Школа России или Перспектива):

Фигуры даны такие, что их можно дополнить до одинаковых больших фигур .

Пусть итоговая фигура — прямоугольник 2×3 (6 клеток).

• Розовая (1×3): занимает половину. Дорисовать 3 клетки (второй ряд).
• Зелёная (4 клетки): пусть это квадрат 2×2. Дорисовать 2 клетки сбоку, чтобы стало 2×3.
• Синяя (3 клетки): пусть это уголок 2×2 минус 1 клетка. Дорисовать 3 клетки до 2×3.

Но есть решение проще. Посмотрите на числа: 3, 4, 3. Наименьшее общее кратное или просто максимальное число? Максимальное — 4.

Если мы решим сделать все фигуры из 4 клеток :

• Зелёная уже имеет 4 клетки. Предположим, её форма — эталонная (например, квадрат 2×2).
• Розовая имеет 3 клетки (1×3). Чтобы стать квадратом 2×2, ей не хватает 1 клетки. Но 1×3 не помещается в 2×2 целиком (сторона 3 больше стороны 2). Значит, квадрат 2×2 не подходит.

Значит, минимальная общая фигура должна иметь размер хотя бы 1×3 или 2×2? Нет, 1×3 требует размера 1×3 или больше. Квадрат 2×2 не вмещает 1×3.

Поэтому итоговая фигура должна быть минимум 1×4 или 2×3 .

Давайте выберем 1×4 (полоска из 4 клеток), предполагая, что синяя и зелёная фигуры могут быть трансформированы или изначально имели форму полосок/углов, которые легко достраиваются до полоски.

Однако, чаще всего в таких задачах «зелёная фигура из 4 клеток» — это квадрат 2×2. А «розовая 1×3» — палочка. «Синяя из 3» — уголок.

Тогда итоговая фигура должна быть такой, чтобы в неё входили и палочка 1×3, и квадрат 2×2, и уголок.

Квадрат 2×2 не вмещает палочку 1×3.

Прямоугольник 2×3 вмещает всё.

Итак, план: сделать все фигуры прямоугольниками 2×3 .

Расчёт дорисовок для прямоугольника 2×3 (6 клеток):

1. Розовая (1×3): У нас есть 3 клетки. Всего нужно 6. Разница: 6-3=3. Нужно дорисовать 3 клетки (целый второй ряд).
2. Зелёная (4 клетки): У нас есть 4 клетки (например, квадрат 2×2). Всего нужно 6. Разница: 6-4=2. Нужно дорисовать 2 клетки (пристроить сбоку).
3. Синяя (3 клетки): У нас есть 3 клетки. Всего нужно 6. Разница: 6-3=3. Нужно дорисовать 3 клетки .

После дорисовки:

• Розовая фигура стала прямоугольником 2×3.
• Зелёная фигура стала прямоугольником 2×3.
• Синяя фигура стала прямоугольником 2×3.

Все три фигуры теперь имеют одинаковую форму и размер. Они отличаются только тем, каким цветом они были закрашены изначально (розовый, зелёный, синий).

Условие выполнено.