ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p63.5: Урок 31. Задачи на сравнение

Посмотрим на числа: 8,0,3,4. Результат должен быть равен 9.

Начнём с первых двух чисел: 8 и 0.

• Если поставить плюс: 8+0=8. Тогда нужно получить 9 из 8,3,4. Осталось сделать +1. Из 3 и 4 можно получить 1 только как 4-3. Но порядок чисел фиксирован: сначала идёт 3, потом 4. Значит, вариант 8+0+3-4=7 не подходит. А если после 8+0=8 мы хотим прибавить единицу, то нужно, чтобы оставшаяся часть (3 4) дала результат 1. Это возможно, если 4-3=1, но у нас 3 стоит перед 4. Попробуем другие комбинации.
• Если поставить минус: 8-0=8. Аналогично предыдущему пункту, дальше работаем с 3 и 4.
• Если поставить умножение или деление: 8·0=0 или 8:0 (невозможно). Если 8·0=0, то дальше имеем 0 3 4=9. То есть 3 4 должно дать 9. 3+4=7, 3·4=12, 3-4 (отрицательное), 4-3 (порядок нарушен). Не подходит.

Давайте попробуем другой подход. Может быть, первое действие не меняет значение сильно? Или наоборот?

Попробуем разбить число 9 на части, которые можно получить из данных чисел.

Рассмотрим вариант: (8+0)+(3-?)... Нет, скобки в таких задачах обычно не ставятся, действия выполняются слева направо или по приоритету. В 1 классе чаще всего подразумевается последовательное выполнение или стандартный приоритет. Давайте проверим стандартный приоритет (умножение/деление раньше сложения/вычитания).

Попробуем подобрать знаки методом перебора простых вариантов:

1. 8+0+3-4=7 (Мало)
2. 8+0-3+4=9 (Подходит! Проверим: 8+0=8, 8-3=5, 5+4=9).

Итак, первый набор знаков: +,-,+.

Запишем решение: 8+0-3+4=9.

Проверка: 8+0=8; 8-3=5; 5+4=9. Верно.

Числа: 9,9,7,3. Результат: 4.

Заметим, что два первых числа одинаковые — 9 и 9. Их легко превратить в 0 (вычитанием) или 1 (делением).

• Вариант А: 9-9=0. Тогда остаётся 0 7 3=4. То есть 7 3 должно дать 4. Это возможно: 7-3=4. Значит, цепочка будет такой: 9-9+7-3. Проверим порядок действий без скобок: 9-9=0, 0+7=7, 7-3=4. Подходит!
• Вариант Б: 9:9=1. Тогда 1 7 3=4. Нужно из 1,7,3 получить 4. Например, 1+7-3=5 (не подходит). 1-7+3 (отрицательное). 1+3-7 (порядок нарушен). 7-3=4, а куда деть 1? Можно умножить: 1·(7-3)=4. Но у нас нет скобок. Если просто 1·7-3=4. Проверим: 9:9·7-3. Приоритет: деление и умножение первыми. 9:9=1. 1·7=7. 7-3=4. Этот вариант тоже подходит!

Обычно в таких задачах для 1 класса более интуитивен вариант с вычитанием равных чисел в ноль. Но оба варианта математически верны. Предложим самый простой для понимания учеником 1 класса: использование нуля.

Решение через ноль: 9-9+7-3=4.

Проверка: 9-9=0; 0+7=7; 7-3=4. Верно.

Альтернативное решение (если изучали приоритет): 9:9·7-3=4.

Для ответа выберем вариант с плюсами и минусами, так как он не требует знания правил приоритета операций (или они тривиальны при наличии только +/-).