ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер 26: Повторение
Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Можно ли сравнить эти длины, не видя закрытых цифр? 5 см ... * дм 4 см; * дм 9 см ... 1 дм 3 см; 9 дм * см ... 9 дм 2 см; 4 дм 2 см ... 8 дм * см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно сравнить длины, где некоторые цифры заменены звёздочками. Чтобы решить задачу, вспомним соотношение единиц измерения: 1 дм = 10 см.
Шаг 1. Сравнение первой пары величин
Сравним 5 см и * дм 4 см.
Звёздочка в разряде десятков (дм) может принимать значения от 0 до 9. Однако, если бы там был 0, запись обычно не начинается с нуля для старшего разряда в таких задачах, но даже если предположить минимальное значение 1 дм:
- Минимальное значение правой части: 1 дм 4 см = 10+4=14 см.
- Левая часть: 5 см.
Так как 5<14, то независимо от того, какая цифра стоит на месте звёздочки (1,2,...,9), правая часть всегда будет больше левой. Даже если звёздочка обозначает 0 дм (что маловероятно в контексте «дм»), то 0 дм 4 см = 4 см, и тогда 5>4. Но в стандартных задачах такого типа первая цифра числа не может быть нулём, если это многозначное число или единица измерения указана явно. Если же мы рассматриваем все возможные цифры 0-9, то ответ неоднозначен. Однако, обычно в таких задачах подразумевается, что число записано корректно. Давайте посмотрим на другие примеры, чтобы понять логику. Часто звёздочка означает любую цифру 1-9 или 0-9. Если допустить, что звёздочка может быть 0, то сравнение невозможно однозначно. Но чаще всего в начальной школе под «*» понимают неизвестную цифру, которая делает число двузначным или просто заполняет разряд. Если предположить, что * — это любая цифра от 0 до 9, то при ·=0 получаем 4 см, а 5>4. При ·=1 получаем 14 см, а 5<14. Значит, сравнить однозначно нельзя?
Давайте пересмотрим условие. Обычно такие задачи составлены так, что сравнение возможно благодаря разрядам. Посмотрим на вторую пару: * дм 9 см ... 1 дм 3 см. Здесь левая часть имеет минимум 9 см (если *=0) или 19 см (если *=1). Правая часть 13 см. Опять неоднозначность.
Вероятно, в учебнике подразумевается, что звёздочка заменяет конкретную, но неизвестную нам цифру, и вопрос «Можно ли сравнить?» требует ответа «Да» или «Нет» с обоснованием через крайние случаи или свойства разрядов. Или же есть скрытое условие, что числа записаны без ведущих нулей. Если числа записаны без ведущих нулей, то в записи «* дм» цифра * не может быть 0. Тогда:
Для 5 см ... * дм 4 см: Минимум справа 1 дм 4 см = 14 см. 5<14. Ответ: <.
Шаг 2. Сравнение второй пары величин
Сравним * дм 9 см и 1 дм 3 см.
Предполагаем, что ведущий ноль недопустим, поэтому * ≠0. Минимальное значение слева: 1 дм 9 см = 19 см.
Правая часть: 1 дм 3 см = 13 см.
Так как минимальное значение левой части (19 см) больше правой части (13 см), то при любой другой цифре вместо звёздочки (2,3,...) левая часть станет ещё больше.
Ответ: >.
Шаг 3. Сравнение третьей пары величин
Сравним 9 дм * см и 9 дм 2 см.
Обе величины имеют одинаковое количество дециметров: 9 дм. Поэтому сравнение зависит только от сантиметров.
У нас есть неизвестная цифра * в сантиметрах слева и цифра 2 в сантиметрах справа.
Если * = 0, то 0<2. Если * = 5, то 5>2. Если * = 2, то равны.
Так как мы не знаем, какая цифра спрятана за звёздочкой, мы не можем определить знак сравнения. Результат зависит от конкретного значения *.
Ответ: Сравнивать нельзя (недостаточно данных).
Шаг 4. Сравнение четвёртой пары величин
Сравним 4 дм 2 см и 8 дм * см.
Смотрим на старший разряд — дециметры.
Слева 4 дм. Справа 8 дм.
Так как 4<8, то вся длина слева меньше всей длины справа, независимо от количества сантиметров в правой части. Даже если справа будет 0 см, то 8 дм 0 см = 80 см, а слева 42 см. 42<80.
Ответ: <.
а) 5 см 1 дм 3 см
в) 9 дм * см ? 9 дм 2 см (сравнить нельзя)\ng) 4 дм 2 см < 8 дм * см
В пунктах а) и б) предполагается, что звёздочка не может быть нулём, так как это старший разряд записи числа с указанием единицы измерения (обычно в таких задачах числа натуральные). В пункте в) разряды дм совпадают, а разряд см неизвестен, поэтому однозначный вывод сделать нельзя. В пункте г) разряды дм различаются, и меньший разряд у первого числа, поэтому сравнение возможно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 26 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 26?
Краткий ответ: а) 5 см 1 дм 3 см в) 9 дм * см ? 9 дм 2 см (сравнить нельзя) ) 4 дм 2 см < 8 дм * см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.