ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p42.1: Умножение и деление с числом 7
Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Игра «Угадай число». 1) Загадать число от 1 до 10, умножить на 5, прибавить загаданное число, разделить результат на 6. Объяснить, почему получилось исходное число. 2) Загадать число от 1 до 10, умножить на 7, вычесть загаданное число, разделить результат на 3, умножить на 5 и разделить на 10. Объяснить, почему получилось исходное число.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой игре мы будем использовать свойства арифметических действий. Чтобы понять, почему результат всегда совпадает с загаданным числом, давайте обозначим это число буквой x. Мы проверим каждый шаг вычислений для обоих пунктов.
Пункт 1
- Загадали число x.
- Умножили на 5: получили 5·x=5x.
- Прибавили загаданное число: 5x+x=6x.
- Разделили результат на 6: 6x:6=x.
Как видим, после всех действий мы вернулись к исходному числу x, так как умножение и деление на одно и то же число (в данном случае через промежуточный этап сложения) взаимно уничтожаются.
Пункт 2
- Загадали число x.
- Умножили на 7: получили 7·x=7x.
- Вычли загаданное число: 7x-x=6x.
- Разделили результат на 3: 6x:3=2x.
- Умножили на 5: 2x·5=10x.
- Разделили на 10: 10x:10=x.
Здесь также цепочка преобразований приводит нас обратно к числу x. Важно помнить порядок действий: сначала выполняются умножение и деление слева направо, но в нашем случае действия идут последовательно друг за другом.
а) Результат равен исходному числу, так как (5x+x):6=6x:6=x.
б) Результат равен исходному числу, так как ((7x-x):3·5):10=(6x:3·5):10=(2x·5):10=10x:10=x.
Для объяснения использован алгебраический метод (обозначение числа переменной x), что является наиболее строгим способом доказательства для таких задач. Для учеников 3 класса можно также предложить проверить на конкретных примерах (например, пусть x=2 или x=5), чтобы убедиться в правильности вывода.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p42.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p42.1?
Краткий ответ: а) Результат равен исходному числу, так как (5x + x) : 6 = 6x : 6 = x. б) Результат равен исходному числу, так как ((7x - x) : 3 · 5) : 10 = (6x : 3 · 5) : 10 = (2x · 5) : 10 = 10x : 10 = x.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Умножение и деление с числом 7.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.