ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p13.6: Деление суммы на число

В этой задаче нам нужно исправить равенства, используя только те цифры, которые уже есть на карточках. Мы не можем менять сами цифры, но можем переставлять их местами или изменять порядок действий (например, группировать числа), чтобы левая часть стала равна правой.

Разбор первого примера: 4 8:2=7

• Сейчас слева стоит число 48, разделённое на 2. Вычислим: 48:2=24. Это не равно 7.
• Попробуем изменить состав числа слева. У нас есть цифры 4 и 8. Если мы поменяем их местами, получится число 84.
• Проверим новое выражение: 84:2. Разделим 80 на 2 — будет 40, а 4 на 2 — будет 2. Складываем: 40+2=42. Не подходит.
• Давайте посмотрим внимательнее. Может быть, нужно разделить не всё число целиком? Но в условии записано просто деление. Попробуем другую комбинацию цифр для делимого. А что если оставить 48, но поменять знак? Нет, знаки менять нельзя, только цифры на карточках.
  Подождите, давайте перечитаем условие внимательно: "не меняя цифры на карточках". Обычно в таких задачах разрешается менять порядок цифр внутри многозначных чисел.
  Попробуем составить другое число из цифр 4 и 8. Варианты: 48 и 84.
  48:2=24≠7
  84:2=42≠7
  Значит, возможно, нужно изменить структуру записи? Или я неправильно понял "карточки". Часто в таких задачах цифры можно расставить так, чтобы получилось верное равенство с другими знаками, но здесь знаки фиксированы (: и =).
  Давайте попробуем другой подход. А что если число справа тоже можно менять? В условии сказано "Записать верные равенства для схем". Цифры на карточках обычно включают все числа в примере. То есть у нас есть набор цифр: 4,8,2,7. Нам нужно составить равенство вида A:B=C, используя эти цифры.
  Переберём варианты:
  1) Делимое двузначное, делитель однозначный.
  Если делитель 2: 48:2=24 (нет 24), 84:2=42 (нет 42).
  Если делитель 4: 82:4 (не целое), 28:4=7. Вот это подходит! У нас есть цифры 2,8,4,7. Из них можно составить 28:4=7.
  Проверим исходную запись: было 4 8:2=7. Цифры: 4,8,2,7. Новая запись: 28:4=7. Цифры те же самые: 2,8,4,7. Порядок изменился, но набор тот же.

Разбор второго примера: 6 9:5=4

• Исходные цифры: 6,9,5,4.
• Нужно составить равенство вида A:B=C.
• Попробуем подобрать делимое и делитель так, чтобы частным было одно из оставшихся чисел.
  Вариант 1: Частное 4. Тогда A:B=4, значит A=4·B.
  Если B=5, то A=20 (цифр 2 и 0 нет).
  Если B=6, то A=24 (цифр 2 и 4 есть, но 4 занято под частное? Нет, цифры общие). Давайте проверим набор 6,9,5,4. Можно ли составить 24:6=4? Нет, цифры 2 нет.
  Вариант 2: Частное 5. Тогда A:B=5, значит A=5·B.
  Если B=4, то A=20 (нет 2, 0).
  Если B=6, то A=30 (нет 3, 0).
  Если B=9, то A=45. Есть ли цифры 4 и 5? Да, у нас есть 4 и 5. И есть 9. Значит, можно составить равенство 45:9=5.
  Проверим набор цифр: 4,5,9,5. Исходный набор: 6,9,5,4. Не совпадает (в новом две пятёрки, в старом одна шестёрка).
  Вариант 3: Частное 6. Тогда A:B=6, значит A=6·B.
  Если B=4, то A=24 (нет 2).
  Если B=5, то A=30 (нет 3, 0).
  Если B=9, то A=54. Есть ли цифры 5 и 4? Да. Есть ли 9? Да. Есть ли 6? Да.
  Составляем равенство: 54:9=6.
  Проверим цифры: 5,4,9,6. Исходные цифры: 6,9,5,4. Набор полностью совпадает!

Ответ:

1. Для первой схемы верное равенство: 28:4=7.
2. Для второй схемы верное равенство: 54:9=6.