ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p85.3: Приёмы устных вычислений

В этом задании нужно расставить скобки так, чтобы порядок действий привёл к правильному результату. Вспомним правило: действия в скобках выполняются первыми.

Рассмотрим первое равенство: 15+75-25:5=25

1. Если мы просто выполним действия по порядку (деление, затем сложение и вычитание), то получим: 25:5=5, затем 15+75-5=85. Это не подходит.
2. Нам нужно уменьшить результат до 25. Попробуем поставить скобки вокруг суммы 15+75. Тогда выражение станет (15+75)-25:5. Вычислим: 90-5=85. Не подходит.
3. Попробуем поставить скобки вокруг разности 75-25. Выражение: 15+(75-25):5. Сначала считаем в скобках: 75-25=50. Затем делим: 50:5=10. И наконец складываем: 15+10=25. Верно!

Рассмотрим второе равенство: 72:9·8-1=0

1. Без скобок порядок такой: деление, умножение, вычитание. 72:9=8, 8·8=64, 64-1=63. Не подходит.
2. Чтобы получить ноль, нужно, чтобы два числа были равны и мы их вычли друг из друга. То есть левая часть должна быть равна правой части перед знаком минус, или всё выражение должно обнулиться.
3. Посмотрим на конец выражения: ·8-1. Если мы поставим скобки так, чтобы сначала выполнить вычитание 8-1, то получится умножение на 7. 72:9·(8-1)=8·7=56. Не подходит.
4. А что если сделать так, чтобы результатом первой части было 1? Тогда 1·8-1 не даст нуля. Нам нужно, чтобы произведение или частное было равно 1, а потом вычитание дало 0? Нет, здесь проще: нам нужно, чтобы значение перед знаком минус было таким же, как после него, но это невозможно с числами 8 и 1 напрямую без изменения структуры.
5. Давайте попробуем изменить приоритет так, чтобы получилось 0. Например, если вся левая часть до знака «=» превратится в 1·1 или подобное. Посмотрим внимательно: 72:9=8. У нас есть 8·8-1. Если мы поставим скобки вокруг 9·8, то будет 72:(9·8)-1=72:72-1=1-1=0. Верно!