ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 195: Величины. Единицы длины. Таблица единиц длины
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Артём Савельев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Игра «Отгадай число». Задумай любое однозначное число, кроме нуля. Умножь его на 5. Произведение увеличь в 2 раза. К результату прибавь 14. Из суммы вычти 8. Отбрось первую слева цифру результата. Оставшееся число умножь на 7 и раздели на 2. Объясни, почему в результате всегда будет 21.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы объяснить, почему результат всегда равен 21, нужно проследить за изменениями числа на каждом шаге игры. Обозначим загаданное однозначное число (от 1 до 9) буквой x. Мы будем последовательно выполнять все арифметические действия из условия и упрощать полученное выражение.
Пошаговое вычисление:
- Задумываем число x (x∈{1,2,...,9}).
- Умножаем его на 5: получаем 5x.
- Произведение увеличиваем в 2 раза: 5x·2=10x.
- К результату прибавляем 14: 10x+14.
- Из суммы вычитаем 8: (10x+14)-8=10x+6.
Теперь проанализируем число 10x+6. Так как x — это однозначное число от 1 до 9, то 10x будет равняться 10, 20, 30, ..., 90. Прибавив к ним 6, мы получаем числа вида: 16, 26, 36, ..., 96. В этих числах первая цифра слева (десятки) равна x, а вторая цифра (единицы) всегда равна 6.
Согласно условию, нужно «отбросить первую слева цифру результата». Если мы отбрасываем цифру десятков (x), то остаётся только цифра единиц, то есть число 6 .
Далее выполняем последние действия с оставшимся числом 6:
- Умножаем на 7: 6·7=42.
- Делим на 2: 42:2=21.
Проверка и вывод:
Давайте проверим на конкретном примере. Пусть загадано число 3.
| Шаг | Действие | Расчёт | Результат |
|---|---|---|---|
| 1 | Умножить на 5 | 3·5 | 15 |
| 2 | Увеличить в 2 раза | 15·2 | 30 |
| 3 | Прибавить 14 | 30+14 | 44 |
| 4 | Вычесть 8 | 44-8 | 36 |
| 5 | Отбросить первую цифру | Из 36 убираем 3 | 6 |
| 6 | Умножить на 7 | 6·7 | 42 |
| 7 | Разделить на 2 | 42:2 | 21 |
Таким образом, независимо от того, какое однозначное число было задумано, после отбрасывания первой цифры всегда остаётся число 6, а дальнейшие вычисления приводят к ответу 21.
а) После первых четырёх действий получается число вида 10x+6.
б) Отбрасывание первой цифры оставляет всегда число 6. в) Вычисление 6·7:2 даёт результат 21.
Задача алгебраическая по своей сути, но решается через анализ разрядов числа. Ключевой момент — понимание того, что умножение на 10 и добавление 6 формирует двузначное число, где единицы фиксированы.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 195 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 195?
Краткий ответ: а) После первых четырёх действий получается число вида 10x+6. б) Отбрасывание первой цифры оставляет всегда число 6. в) Вычисление 6 · 7 : 2 даёт результат 21.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Величины. Единицы длины. Таблица единиц длины.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.