ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 299: Нахождение нескольких долей целого
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Чем похожи и чем различаются уравнения и их решения в каждой паре? Реши уравнения: x+75=125·3; x-75=125·3; x·10=250; x:10=250; x:7=140; 140:x=7; 32:x=32; 32·x=32.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно решить восемь уравнений и сравнить их попарно. Уравнения разбиты на четыре пары, где в каждой паре неизвестный компонент находится с помощью разных действий (сложение/вычитание или умножение/деление), но числа часто связаны между собой.
План решения:
- Вычислим правую часть уравнений, если там есть арифметические действия (например, 125·3).
- Найдём неизвестное x, применяя правила нахождения компонентов: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое; чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое; чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель; чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель; чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
- Сравним результаты в каждой паре.
Решение первой пары:
1) x+75=125·3
Сначала выполним умножение справа: 125·3=375. Получаем уравнение x+75=375.
Чтобы найти неизвестное слагаемое x, вычтем из суммы известное слагаемое:
x=375-75
x=300
2) x-75=125·3
Также сначала считаем правую часть: 125·3=375. Уравнение принимает вид x-75=375.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое x, прибавим к разности вычитаемое:
x=375+75
x=450
Сравнение: В этих уравнениях одинаковая правая часть (375) и число 75. Но в первом случае 75 — это слагаемое, которое мы вычитаем, а во втором — вычитаемое, которое мы прибавляем. Поэтому решения разные: 300 и 450.
Решение второй пары:
3) x·10=250
Чтобы найти неизвестный множитель x, разделим произведение на известный множитель:
x=250:10
x=25
4) x:10=250
Чтобы найти неизвестное делимое x, умножим частное на делитель:
x=250·10
x=2500
Сравнение: Числа 10 и 250 участвуют в обоих уравнениях. В первом случае x уменьшается в 10 раз (умножается на 10), поэтому ответ меньше исходного числа. Во втором случае x увеличивается в 10 раз (делится на 10), поэтому ответ больше. Решения различаются в 100 раз (25 и 2500).
Решение третьей пары:
5) x:7=140
Неизвестное делимое находим умножением частного на делитель:
x=140·7
x=980
6) 140:x=7
Неизвестный делитель находим делением делимого на частное:
x=140:7
x=20
Сравнение: Здесь используются те же числа 140 и 7. В первом уравнении x является результатом увеличения числа 140 в 7 раз. Во втором уравнении x показывает, на сколько частей можно разбить 140, чтобы получить 7. Это взаимообратные операции, поэтому ответы разные.
Решение четвёртой пары:
7) 32:x=32
Неизвестный делитель:
x=32:32
x=1
8) 32·x=32
Неизвестный множитель:
x=32:32
x=1
Сравнение: В этой паре решения совпадают. Если при делении числа на x получается само это число, то x=1. Если при умножении числа на x получается само это число, то тоже x=1. Единица — уникальное число, которое не меняет значение другого числа ни при умножении, ни при делении.
а) x+75=375⇒x=300; x-75=375⇒x=450. Различаются действием над 75.
б) x·10=250⇒x=25; x:10=250⇒x=2500. Различаются в 100 раз.
в) x:7=140⇒x=980; 140:x=7⇒x=20. Различаются ролью чисел.
г) 32:x=32⇒x=1; 32·x=32⇒x=1. Решения одинаковы.
Задание направлено на отработку навыков решения простых уравнений и понимания взаимосвязи между компонентами арифметических действий. Важно обратить внимание учеников на то, что одинаковые числа в уравнении могут играть разную роль (слагаемое, вычитаемое, множитель, делитель), что приводит к разным способам нахождения неизвестного.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 299 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 299?
Краткий ответ: а) x+75=375 x=300; x-75=375 x=450. Различаются действием над 75. б) x · 10=250 x=25; x:10=250 x=2500. Различаются в 100 раз. в) x:7=140 x=980; 140:x=7 x=20. Различаются ролью чисел. г) 32:x=32 x=1; 32 · x=32 x=1. Решения одинаковы.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Нахождение нескольких долей целого.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.