ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 246: Деление с остатком на двузначное число

План решения:

Чтобы определить, кто из учеников прав, нужно проверить результат умножения 1738×302. Мы можем сделать это двумя способами: оценить порядок числа (сколько цифр должно быть в ответе) и выполнить точное вычисление столбиком или с помощью калькулятора для проверки.

Вычисление:

Сначала оценим количество цифр в произведении. Число 1738 близко к 1700, а число 302 — к 300. Умножим округленные значения: 1700×300=510 000. Это шестизначное число. Значит, правильный ответ должен быть близок к 510 000 и содержать шесть цифр.

Теперь посмотрим на ответы учеников:

• Первый ученик получил 55 516. Это пятизначное число. Оно слишком мало, так как даже минимальное произведение 1000×300=300 000 больше этого числа.
• Второй ученик получил 524 876. Это шестизначное число, которое очень близко к нашей оценке (510 000).

Для уверенности выполним точное умножение столбиком или проверим последнюю цифру. При умножении 1738 на 302 последняя цифра произведения определяется умножением последних цифр множителей: 8×2=16. Значит, произведение должно оканчиваться на цифру 6.

• Ответ первого ученика (55 516) оканчивается на 6, но по величине он неверен.
• Ответ второго ученика (524 876) также оканчивается на 6 и соответствует порядку величины.

Проверка:

Давайте разложим множитель 302 на 300+2 и умножим распределительно: 1738×302=1738×(300+2)=1738×300+1738×2. Вычислим части: 1738×300=521 400, 1738×2=3 476. Сложим результаты: 521 400+3 476=524 876. Результат совпадает с ответом второго ученика.