ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 7: Выражения и уравнения
Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Татьяна Белова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Объясни два способа проверки сложения и вычитания на примерах: 375 + 123 = 498 и 867 - 482 = 385.
б) Вычисли и сделай проверку для выражений: 79 108 + 21 892 и 200 100 - 109 678.
в) Найди сумму и проверь различными способами: 1 386 + 20 049 + 63 108 + 732.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- В пункте 1 разберём теоретическую часть: как проверить сложение (вычитанием суммы и одного из слагаемых) и вычитание (сложением разности и вычитаемого или вычитанием разности из уменьшаемого).
- В пункте 2 выполним арифметические действия с многозначными числами в столбик и проведём проверку по правилам из пункта 1.
- В пункте 3 найдём сумму четырёх слагаемых, используя группировку для удобства, и проверим результат двумя способами.
Решение пункта 1. Объяснение способов проверки
Для примера сложения 375+123=498:
- Способ первый: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое. 498-375=123 498-123=375 Так как результаты совпадают с исходными слагаемыми, равенство верно.
- Способ второй (проверка перестановкой): можно сложить числа в обратном порядке, результат не изменится. 123+375=498
Для примера вычитания 867-482=385:
- Способ первый: если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. 385+482=867 Так как сумма равна исходному уменьшаемому, вычисление верно.
- Способ второй: если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое. 867-385=482 Результат совпал с вычитаемым, значит, ошибка отсутствует.
Решение пункта 2. Вычисления и проверка
Вычислим первое выражение: 79 108+21 892.
| 79 108 |
| + 21 892 |
| 101 000 |
Проверка вычитанием: Из суммы вычтем второе слагаемое. 101 000-21 892=79 108 Результат совпал с первым слагаемым, ответ верен.
Вычислим второе выражение: 200 100-109 678.
| 200 100 |
| - 109 678 |
| 90 422 |
Проверка сложением: К разности прибавим вычитаемое. 90 422+109 678=200 100 Результат совпал с уменьшаемым, ответ верен.
Решение пункта 3. Сумма и проверка
Найдём сумму: 1 386+20 049+63 108+732.
Удобно сгруппировать слагаемые так, чтобы получить круглые числа или упростить вычисления: (1 386+732)+(20 049+63 108)
1) 1 386+732=2 118 2) 20 049+63 108=83 157 3) Итоговая сумма: 2 118+83 157=85 275
Проверка способом 1 (вычитанием всех слагаемых из суммы): 85 275-1 386-20 049-63 108-732=0 Если при последовательном вычитании каждого слагаемого остаётся ноль, сумма найдена верно.
Проверка способом 2 (перестановкой слагаемых): Сложим числа в другом порядке, например, сначала большие: 63 108+20 049=83 157 83 157+1 386=84 543 84 543+732=85 275 Результат тот же, значит, вычисление правильное.
а) Проверка сложения: сумма минус слагаемое равно другому слагаемому (498-375=123). Проверка вычитания: разность плюс вычитаемое равно уменьшаемому (385+482=867).
б) 79 108+21 892=101 000; 200 100-109 678=90 422.
в) 1 386+20 049+63 108+732=85 275.
В решении использованы стандартные алгоритмы проверки арифметических действий, принятые в начальной школе. Для пункта 3 применён метод группировки слагаемых для упрощения устного/письменного счёта, что является полезным навыком для 4 класса. Все вычисления выполнены точно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7?
Краткий ответ: 1) Проверка сложения: сумма минус слагаемое равно другому слагаемому (498-375=123). Проверка вычитания: разность плюс вычитаемое равно уменьшаемому (385+482=867). 2) 79\,108 + 21\,892 = 101\,000; 200\,100 - 109\,678 = 90\,422. 3) 1\,386 + 20\,049 + 63\,108 + 732 = 85\,275.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Выражения и уравнения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.