ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 1.118: Плоскость, прямая, луч, угол
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Отметьте на луче SP точки B, C и D. Запишите все получающиеся лучи. б) Отметьте точки A, B, C и D, лежащие на прямой MN, и точки L, P и Q, не лежащие на ней.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для пункта а) нужно понять, как образуются лучи на исходном луче SP. Луч определяется своей начальной точкой и направлением. Если мы отмечаем точки B, C и D на луче SP, то каждая из этих точек может стать началом нового луча, идущего в том же направлении, что и SP.
- Для пункта б) требуется просто описать расположение точек относительно прямой MN. Здесь нет вычислений, важно лишь корректно записать условие принадлежности или непринадлежности точек прямой.
Выполнение задания:
а) Исходный луч — SP. На нём отмечены точки B, C и D. Порядок точек на луче обычно подразумевается от начала к бесконечности, но для записи лучей важен только факт их нахождения на одной полупрямой с началом в S.
Любая точка на луче может быть началом луча, совпадающего по направлению с исходным. Таким образом, получаем следующие лучи:
- Луч SB (начало в точке B, проходит через C,D).
- Луч SC (начало в точке C, проходит через D).
- Луч SD (начало в точке D).
- Сам исходный луч SP (или его обозначение через любую другую точку, например, если бы была точка дальше, но здесь P — направление). Также можно выделить луч SS? Нет, луч имеет начало и направление. Обычно в таких задачах просят записать все получающиеся новые лучи с вершинами в отмеченных точках, отличные от исходного, либо все возможные комбинации. Строго говоря, на луче SP с точками B,C,D лежат лучи: SB, SC, SD. Сам луч SP уже дан. Если считать все лучи, которые можно провести через эти точки в сторону P, то это SB,SC,SD. Иногда также учитывают лучи, начинающиеся в S: SB,SC,SD,SP. Но так как SP дан, чаще всего ищут новые. Запишем все лучи с началом в отмеченных точках, идущие вправо: SB,SC,SD.
б) Точки A,B,C,D лежат на прямой MN. Это записывается так: A∈MN,B∈MN,C∈MN,D∈MN.
Точки L,P,Q не лежат на прямой MN. Это записывается так: L∉MN,P∉MN,Q∉MN.
Проверка:
В пункте а) мы учли все точки, отмеченные на луче. Каждый луч имеет своё начало (B,C или D) и проходит через последующие точки в направлении стрелки луча SP. В пункте б) верно разделены точки на лежащие на прямой и вне её.
а) Лучи: SB,SC,SD
б) A,B,C,D∈MN; L,P,Q∉MN
В пункте а) стандартная формулировка 'запишите все получающиеся лучи' обычно подразумевает лучи с началом в новых точках, идущие в том же направлении. Если бы требовалось учесть лучи, идущие в обратную сторону (к началу S), они бы не были частью исходного луча SP в строгом смысле (так как луч SP начинается в S и идёт в сторону P, точки за S не входят). Поэтому рассматриваются только лучи, являющиеся частями исходного.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.118 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.118?
Краткий ответ: а) Лучи: SB, SC, SD; б) A,B,C,D MN; L,P,Q MN.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Плоскость, прямая, луч, угол.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.