ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.109: Действие вычитания. Свойства вычитания

В этом задании мы будем использовать свойства вычитания, чтобы упростить вычисления. Основная идея — группировать числа так, чтобы при их сложении или вычитании получались «круглые» числа (оканчивающиеся на нули). Это позволяет считать в уме быстрее и с меньшим количеством ошибок.

Разберём каждый пункт по порядку:

• а) (5223+1687)-587
  Здесь удобно сначала выполнить сложение в скобках, так как 5223+1687 даёт круглое число.
  5223+1687=6910
  Теперь вычтем 587 из полученного результата:
  6910-587=6323
• б) (2734+437)-2634
  Можно раскрыть скобки и перегруппировать слагаемые. Заметим, что 2734 и 2634 отличаются только на 100. Удобнее сначала вычесть 2634 из 2734, а потом прибавить 437.
  2734-2634=100
  100+437=537
• в) 87844-(87244+270)
  Раскроем скобки, помня, что перед ними стоит знак минус: каждое число в скобках нужно будет вычесть.
  87844-87244-270
  Сначала выполним первое вычитание, так как числа очень похожи:
  87844-87244=600
  Теперь вычтем оставшееся число:
  600-270=330
• г) (7694+2306)-888
  Сложим числа в скобках. Обратите внимание: 7694+2306 складывается идеально до 10000.
  7694+2306=10000
  Вычтем 888 из 10000. Для этого можно представить 888 как 900-12, но проще просто выполнить вычитание столбиком или в уме, отнимая сотни и десятки.
  10000-888=9112

Проверим результаты, оценивая порядок величин. В пункте а) сумма около 7000, минус около 600, ответ 6323 правдоподобен. В пункте б) разность тысяч равна 100, плюс сотни дают 537. В пункте в) разница между 87844 и 87244 равна 600, минус 270 даёт 330. В пункте г) 10000 минус почти 900 должно быть чуть больше 9100, что совпадает с 9112. Все вычисления выполнены верно.