ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.2: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
По рисунку 1.1 (отрезки NM и NK равны, N=11,5, K=12,2) найти координату точки M и среднее арифметическое координат точек M и K.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Используем условие равенства отрезков NM=NK, чтобы найти координату точки M.
- Вычислим длину отрезка NK как разность координат его концов.
- Найдем координату M, учитывая взаимное расположение точек на прямой (обычно в таких задачах точка N находится между M и K, либо M симметрична K относительно N). Исходя из стандартной постановки задач на среднее арифметическое по рисунку с равными отрезками от общей точки, предполагаем, что N — середина отрезка MK. Если же рисунок подразумевает, что M и K лежат по разные стороны от N, то xM=xN-(xK-xN) или аналогично. Однако чаще всего в таких задачах «по рисунку» подразумевается, что точки расположены так: M,N,K или K,N,M. Давайте определим расстояние NK.
Вычисление:
- Координата точки N равна 11,5, координата точки K равна 12,2. NK=|12,2-11,5|=0,7
- По условию отрезок NM равен отрезку NK, значит, длина NM=0,7.
- Чтобы найти координату точки M, нужно понять её положение относительно N. В задачах на нахождение среднего арифметического двух точек через третью точку-середину обычно подразумевается, что N лежит посередине между M и K. То есть M находится слева от N (так как K справа, 12,2>11,5). Тогда координата M: xM=xN-NM=11,5-0,7=10,8
- Найдем среднее арифметическое координат точек M и K: xM+xK/2=10,8+12,2/2=23,0/2=11,5
Проверка:
Среднее арифметическое координат концов отрезка равно координате его середины. Мы получили, что среднее арифметическое равно 11,5, что совпадает с координатой точки N. Это подтверждает правильность предположения о том, что N является серединой отрезка MK, и вычисления верны.
M(10,8); среднее арифметическое 11,5
В условии сказано 'по рисунку', но сам рисунок не предоставлен. Стандартная интерпретация таких задач в 6 классе при задании равенства отрезков NM=NK и запросе среднего арифметического M и K предполагает, что N является серединой отрезка MK. Если бы точки располагались иначе (например, M и K по одну сторону от N), ответ был бы другим, но тогда вопрос про среднее арифметическое терял бы геометрический смысл связи с точкой N. Решение построено на гипотезе, что N — середина.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.2?
Краткий ответ: M(10,8); среднее арифметическое 11,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.