6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.7: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 1.6 1.8 →

Условие

Пешеход шел 2 ч со скоростью 5,2 км/ч, 2 ч со скоростью 4,8 км/ч и 1 ч со скоростью 4,5 км/ч. Найти среднюю скорость пешехода на всем пути.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно разделить общий путь, пройденный пешеходом, на общее время движения. Сначала вычислим расстояние для каждого участка пути отдельно, затем сложим их, чтобы получить общий путь. После этого найдем общую сумму времени и разделим общий путь на общее время.

Вычисления:

Найдем путь за первые 2 часа со скоростью 5,2 км/ч: S₁=5,2·2=10,4(км)
Найдем путь за следующие 2 часа со скоростью 4,8 км/ч: S₂=4,8·2=9,6(км)
Найдем путь за последний час со скоростью 4,5 км/ч: S₃=4,5·1=4,5(км)
Вычислим общий путь, пройденный пешеходом: S_общ =10,4+9,6+4,5=24,5(км)
Вычислим общее время движения: t_общ =2+2+1=5(ч)
Найдем среднюю скорость, разделив общий путь на общее время: v_ср =24,5/5=4,9(км/ч)

Проверка:

Средняя скорость должна находиться в диапазоне между минимальной (4,5 км/ч) и максимальной (5,2 км/ч) скоростями на участках. Значение 4,9 км/ч попадает в этот интервал. Также можно проверить обратным умножением: если бы пешеход шел все 5 часов со средней скоростью 4,9 км/ч, он прошел бы 4,9·5=24,5 км, что совпадает с рассчитанным общим путем. Ответ верен.

Ответ

4,9 км/ч

Задача на применение формулы средней скорости как отношения общего пути к общему времени. Важно не усреднять скорости арифметически, так как времена на разных участках различны.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.7?

Краткий ответ: 4,9 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.