6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.8: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 1.7 1.9 →

Условие

Теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч и 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найти среднюю скорость движения теплохода на всем пути.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно разделить общий путь, пройденный теплоходом, на общее время движения. Формула средней скорости: v_ср =S_общ/t_общ.

Сначала переведем все единицы измерения в одну систему (километры и часы), так как часть скоростей дана в км/ч, а одна — в м/мин.

Участок по озеру:
Время t₁=4,3 ч.
Скорость v₁=106,4 м/мин. Переведем в км/ч:
106,4·60=6384 м/ч = 6,384 км/ч.
Путь S₁=v₁·t₁=6,384·4,3=27,4512 км.
Участок по реке:
Время t₂=2,5 ч.
Скорость v₂=24 км/ч.
Путь S₂=v₂·t₂=24·2,5=60 км.
Участок по заливу:
Время t₃=1,2 ч.
Скорость v₃=10 км/ч.
Путь S₃=v₃·t₃=10·1,2=12 км.

Теперь найдем общие значения для времени и пути.

Общее время: t_общ =4,3+2,5+1,2=8 ч.
Общий путь: S_общ =27,4512+60+12=99,4512 км.

Вычислим среднюю скорость:

v_ср =99,4512/8=12,4314 км/ч

Проверка вычислений подтверждает правильность перевода единиц и сложения величин. Ответ можно округлить до сотых или оставить точным значением, если не указано иное. В школьной практике часто оставляют точное значение или округляют до двух знаков после запятой.

Ответ

12,4314 км/ч

Задача требует внимательного перевода единиц измерения. Скорость на озере дана в м/мин, что является нестандартной единицей для задач на км/ч. Важно не забыть умножить метры в минуту на 60, чтобы получить метры в час, а затем разделить на 1000 для получения км/ч. Средняя скорость считается именно через отношение общего пути к общему времени, а не как среднее арифметическое скоростей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.8 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.8?

Краткий ответ: 12,4314 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.