6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.12: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 1.11 1.13 →

Условие

Среднее арифметическое 14 чисел равно 4,5, а среднее арифметическое 6 других чисел — 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы найти среднее арифметическое всех двадцати чисел, нам нужно сначала узнать их общую сумму. Мы знаем, что среднее арифметическое равно сумме всех слагаемых, делённой на количество слагаемых. Значит, чтобы найти сумму группы чисел, нужно умножить её среднее арифметическое на количество этих чисел.

Вычислим сумму первой группы из 14 чисел: S₁=14·4,5=63. Теперь вычислим сумму второй группы из 6 чисел: S₂=6·2,75=16,5. Общая сумма всех двадцати чисел равна сумме этих двух групп: S_общ =63+16,5=79,5.

Теперь найдём среднее арифметическое для всех 20 чисел, разделив общую сумму на общее количество чисел: A=79,5/20=3,975. Проверим результат: если умножить полученное среднее на 20, мы должны получить исходную сумму. 3,975·20=79,5. Расчёт верен.

Ответ

3,975

Задача на применение свойств среднего арифметического. Ключевой момент — восстановление сумм подгрупп через умножение среднего на количество элементов.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.12 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.12?

Краткий ответ: 3,975.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.