ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.13: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а на втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы найти скорость на первом участке, воспользуемся определением средней скорости. Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения. Нам известно время и скорость на втором участке, а также общее время и средняя скорость по всей трассе. Сначала вычислим общий путь и путь на втором участке, затем найдём разность — это будет путь на первом участке. Зная путь и время первого участка, легко определить искомую скорость.
Вычисления.
- Найдём общее время движения лыжника: tобщ =3+2=5 ч .
- Вычислим общий путь, используя среднюю скорость vср =28 км/ч: Sобщ =vср ·tобщ =28·5=140 км .
- Определим путь, пройденный на втором участке (t2=2 ч, v2=25 км/ч): S2=v2·t2=25·2=50 км .
- Найдём путь на первом участке как разность общего пути и пути второго участка: S1=Sобщ -S2=140-50=90 км .
- Вычислим скорость на первом участке (t1=3 ч): v1=S1/t1=90/3=30 км/ч .
Проверка.
Подставим найденное значение в формулу средней скорости. Путь за первые 3 часа при скорости 30 км/ч равен 30·3=90 км. Путь за вторые 2 часа равен 25·2=50 км. Общий путь 90+50=140 км. Общее время 3+2=5 ч. Средняя скорость 140:5=28 км/ч. Результат совпадает с условием задачи, значит, ответ верен.
30 км/ч
Задача решается через понятие средней скорости как отношения общего пути к общему времени. Ключевые шаги: нахождение общего пути (средняя скорость * общее время), нахождение пути на известном участке, вычитание для получения пути на неизвестном участке и деление на время этого участка.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.13 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.13?
Краткий ответ: 30 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.