6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.14: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 1.13 1.15 →

Условие

Скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В задачах на движение по реке скорость теплохода по течению (v_по) равна сумме собственной скорости теплохода (v_соб) и скорости течения (v_т). Скорость против течения (v_пр) равна разности собственной скорости и скорости течения. Чтобы найти неизвестные величины, можно использовать систему уравнений или арифметические приёмы: собственная скорость — это среднее арифметическое скоростей по течению и против течения, а скорость течения — половина их разности.

Вычисление.

1. Найдём собственную скорость теплохода. Для этого сложим скорость по течению и скорость против течения, а результат разделим на 2:

v_соб =20,8+14,4/2=35,2/2=17,6 км/ч

2. Теперь найдём скорость течения. Вычтем из скорости по течению найденную собственную скорость (или используем формулу через разность):

v_т =20,8-17,6=3,2 км/ч

Проверим альтернативным способом через разность скоростей:

v_т =20,8-14,4/2=6,4/2=3,2 км/ч

Результаты совпадают.

Проверка.

Подставим найденные значения в условия задачи. Если собственная скорость 17,6 км/ч, а скорость течения 3,2 км/ч, то:

Скорость по течению: 17,6+3,2=20,8 км/ч (совпадает с условием).
Скорость против течения: 17,6-3,2=14,4 км/ч (совпадает с условием).

Ответ верен.

Ответ

Собственная скорость: 17,6 км/ч; скорость течения: 3,2 км/ч.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.14 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.14?

Краткий ответ: Собственная скорость: 17,6 км/ч; скорость течения: 3,2 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.