ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 139: Графы

Выпишем все соединения из условия:

• Земля — Меркурий
• Марс — Венера
• Уран — Нептун
• Марс — Меркурий
• Юпитер — Плутон
• Меркурий — Венера
• Нептун — Сатурн
• Сатурн — Юпитер
• Плутон — Уран

Теперь проследим, какие группы планет связаны между собой путями пересадок. Начнём с Земли:

1. Из Земли можно попасть на Меркурий .
2. С Меркурия есть рейсы на Венеру и Марс .
3. С Венеры можно вернуться на Марс (или наоборот).

Таким образом, первая группа связанных планет: {Земля, Меркурий, Венера, Марс} . Из этой группы нет ни одного рейса к другим планетам.

Рассмотрим оставшиеся планеты: Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.

1. Из Юпитера есть рейсы на Плутон и Сатурн .
2. С Сатурна можно улететь на Нептун .
3. С Нептуна есть рейс на Уран .
4. С Урана можно вернуться на Плутон .

Все эти планеты образуют замкнутый цикл или связную группу: {Юпитер, Сатурн, Нептун, Уран, Плутон} .

Чтобы добраться с Земли до Плутона, должен существовать хотя бы один маршрут, соединяющий первую группу ( {Земля, Меркурий, Венера, Марс} ) со второй ( {Юпитер, Сатурн, Нептун, Уран, Плутон} ).

Проверим список всех рейсов ещё раз:

• Земля — Меркурий (внутри 1-й группы)
• Марс — Венера (внутри 1-й группы)
• Марс — Меркурий (внутри 1-й группы)
• Меркурий — Венера (внутри 1-й группы)
• Уран — Нептун (внутри 2-й группы)
• Юпитер — Плутон (внутри 2-й группы)
• Нептун — Сатурн (внутри 2-й группы)
• Сатурн — Юпитер (внутри 2-й группы)
• Плутон — Уран (внутри 2-й группы)

Ни одно ребро не соединяет планеты из разных групп. Граф состоит из двух несвязных компонент.