ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 138: Графы
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Екатерина Новикова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В деревне 9 домов. Соседними считаются участки с общим забором. Известно, что у Петра соседи Иван и Антон, Максим сосед Ивану и Сергею, Виктор — Дмитрию и Никите, также по соседству живут Евгений с Никитой, Иван с Сергеем, Евгений с Дмитрием и Сергей с Антоном, и больше соседей в деревне нет. Может ли Пётр, перелезая через заборы соседних участков, пробраться на участок к Никите?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи удобно представить деревню в виде графа. Вершины графа — это жители (участки), а рёбра соединяют тех, кто является соседями (имеет общий забор). Нам нужно определить, существует ли путь от вершины «Пётр» до вершины «Никита».
Шаг 1. Построение графа по условию
Выпишем все пары соседей, указанные в условии:
- Пётр — Иван;
- Пётр — Антон;
- Максим — Иван;
- Максим — Сергей;
- Виктор — Дмитрий;
- Виктор — Никита;
- Евгений — Никита;
- Иван — Сергей;
- Евгений — Дмитрий;
- Сергей — Антон.
Также в условии сказано: «больше соседей в деревне нет». Это значит, что никаких других связей между жителями не существует.
Шаг 2. Анализ связности компонентов
Давайте проследим, с кем можно попасть, начиная от Петра:
- От Петра мы можем перейти к Ивану и Антону .
- От Ивана есть связи к Максиму и Сергею (и обратно к Петру).
- От Антона есть связь к Сергею (и обратно к Петру).
- От Сергея есть связи к Максиму , Ивану и Антону .
- От Максима есть связи только к Ивану и Сергею .
Таким образом, группа жителей ext{Пётр, Иван, Антон, Максим, Сергей} образует замкнутый компонент. Из этой группы нельзя выйти ни к кому другому, так как у этих людей нет других соседей.
Теперь посмотрим на оставшихся жителей: Виктора , Дмитрия , Никиту и Евгения . Проверим их связи:
- Виктор связан с Дмитрием и Никитой.
- Никита связан с Виктором и Евгением.
- Дмитрий связан с Виктором и Евгением.
- Евгений связан с Никитой и Дмитрием.
Эти четверо также образуют отдельный замкнутый компонент ext{Виктор, Дмитрий, Никита, Евгений}. У них нет общих соседей с первой группой.
Шаг 3. Вывод
Граф соседства состоит из двух несвязных частей. Пётр находится в одной части, а Никита — в другой. Поскольку между этими частями нет ни одного ребра (общего забора), перелезть через заборы из участка Петра на участок Никиты невозможно.
Нет
Задача сводится к проверке связности графа. Жители делятся на две изолированные группы: {Пётр, Иван, Антон, Максим, Сергей} и {Виктор, Дмитрий, Никита, Евгений}. Между группами нет общих соседей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 138 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 138?
Краткий ответ: Нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Графы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.