7–9 классы Графы § 4. Графы

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 130: Графы

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Надежда Фомина, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 129 132 →

Условие

В графе с 6 вершинами известны их степени. Найти общее число рёбер, если степени равны

а) 2, 2, 3, 3, 4, 4

б) 0, 1, 2, 2, 3, 4.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством графов: сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер. Это следует из того, что каждое ребро соединяет две вершины и увеличивает степень каждой из них на единицу.

Обозначим число рёбер через m, а сумму степеней вершин через S. Тогда справедлива формула:

S=2mimpliesm=S/2

Шаг 1. Решение пункта а)

Даны степени вершин: 2,2,3,3,4,4.

Найдём сумму степеней S_a:

S_a=2+2+3+3+4+4=18

Вычислим количество рёбер m_a:

m_a=18/2=9

Ответ для пункта а): 9 рёбер.

Шаг 2. Решение пункта б)

Даны степени вершин: 0,1,2,2,3,4.

Найдём сумму степеней S_b:

S_b=0+1+2+2+3+4=12

Вычислим количество рёбер m_b:

m_b=12/2=6

Ответ для пункта б): 6 рёбер.

Ответ

а) 9

б) 6

Использовано лемма о рукопожатиях (сумма степеней равна 2m). Проверка четности сумм пройдена успешно.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 130 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 130?

Краткий ответ: а) 9 б) 6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Графы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.